Kontroversiellt sätt att lösa uppgift blir fel

$C \sin (x + ϕ) = 3 \sin (x) + 2 \cos (x) \sin (x + ϕ) = \sin (x) \cos (ϕ) + \sin (ϕ) \cos (x) V i l k e t g e r a t t C m u l t i p l i c e r a t m e d \cos (ϕ) b l i r k o e f f i c i e n t e n f ö r \sin (x) : \{\begin{cases} C \times \cos (ϕ) = 3 C \times \sin (ϕ) = 2 \end{cases} \{\begin{cases} \cos (ϕ) = \frac{3}{C} \to \sin (ϕ) = \sqrt{1^{2} - \frac{9}{C^{2}}} = \sqrt{\frac{C^{2} - 9}{C^{2}}} = \frac{\sqrt{C^{2} - 9}}{C} \\ \frac{3}{C} \times \frac{\sqrt{C^{2} - 9}}{C} = 3 \sqrt{C^{2} - 9} = 2 \end{cases} K v a d r e r i n g g e r : 9 (C^{2} - 9) = 2 9 C^{2} - 85 = 0 C^{2} = \frac{85}{9} C = \sqrt{\frac{85}{9}} = \frac{\sqrt{85}}{3} \cos (ϕ) = \frac{3}{C} = \frac{9}{\sqrt{85}} ϕ = a r c \cos (\frac{9}{\sqrt{85}})$

Blev något annat den här gången än vad jag svarade enligt bilden som jag lade upp hehe, men det här blev också fel. Varför?

Kan tilläga att jag inte testade negativa rötter för $C^{2}$ om det skulle kunna vara något

Tänk rätvinklig "hjälptriangel" med kateterna 3 (närliggande) och 2 (motstående).

Bryt ut hypotenusan:

$\sqrt{13}(\dfrac{3}{\sqrt{13}} \sin x+\dfrac{2}{\sqrt{13}}\cos x)$ . Utnyttja additionsformel för sinus

$\sqrt{13}\cdot\sin (x+\alpha)$ . Kan du själv bestämma $\alpha$ ?

Tror du fick fel där du bytte ut C x sin=2. Du verkar ha stoppat in ditt uträknade cos istället för C i nästa rad.

Micimacko skrev:
Tror du fick fel där du bytte ut C x sin=2. Du verkar ha stoppat in ditt uträknade cos istället för C i nästa rad.

Tack så mycket, ska testa nu!

Svara Avbryt

Visa senaste svar