Konvergens divergens
Hej!
om man har en integral och ska bestämma om den är konvergent eller divergent kan man använda sig av jämförelsesatsen. Men hur vet man vilken man ska använda. För divergenta så ska man hitta en funktion som är mindre än den givna funktionen och för konvergens ska man hitta en större. Men om man inte vet vad funktionen är hur gör man då? Ska man bara anta något?
Om man inte vet om den är divergent eller konvergent?
Jao, först måste man forma en gissning eller en hypotes.
Men de här problemen brukar ju ofta handla om 1/x dvs att om något avtar snabbare än 1/x så är integralen konvergent och om den avtar långsammare är den inte divergent. (typ, är inte ett exakt påstående). Man kan alltid börja med att se om funktionen avtar snabbare eller långsammare än 1/x och därefter hitta konkreta över/under-funktioner.
Har du andra funktioner än polynom kan du bara taylorutveckla för att se om gradskillnaden är över/under 1.
