Konvergens Fourierserie Dirichlet

f(x) = 1/2(f(x-)+f(x+))
Förstår inte hur man ska tänka här: hur kan f(pi+) = -pi ? Hur kan vi få negativa resultat av f(x) när vi konstruerat funktion som vi gjort, borde inte alla outputs vara positiva precis som våra inputs?![]()
Så här ser väl funktion ut i -pi till pi ?

Varför kan vi rita det som är under y = 0? Vilken information i uppgiften säger att vi kan göra det? För om man bara får f(x) är det väl inte så den ser ut.
Det står ju att den är udda och 2pi-periodisk, implicerar det inte att den skall ritas så här?
Sant, ställde en självklar fråga så att du skulle nå 1000 inlägg :)
Tack
Haha, hade tänkt att fira 1000-jubileum med en lite snyggare graf men ....
Aschdå den hjälpte mig
Här kommer dock ändå den tillsnyggade kurvan: