konvergent, divergent

Hej

jag har en uppgift som handlar om konvergens och divergens som jag skulle behöva lite hjälp med.

Uppgiften är:

Bestäm de värden på x som gör följande serie att absolut konvergera, konvergera konditionellt eller divergera.

Serien är: $\sum _{n=0}^{\infty }\frac{x^n}{\sqrt{n+1}}$

I svaret ser jag att man har satt $\rho =\frac{lim}{n\to \infty }=\frac{{\displaystyle \frac{x^{n+1}}{\sqrt{n+2}}}}{{\displaystyle \frac{x^n}{\sqrt{n+1}}}}=\frac{x^{n++1\times \sqrt{n+1}}}{x^n\times \sqrt{n+2}}=\left|x\right|\frac{lim}{n\to \infty }\frac{\sqrt{n+1}}{\sqrt{n+2}}=\left|x\right|$

jag är med på det första steget men jag förstår inte det sista steget där man har fått $\left|x\right|\frac{lim}{n\to \infty }\frac{\sqrt{n+1}}{\sqrt{n+2}}=\left|x\right|$