Konvexitet, konvex mängd
Hejsan!
Jag undrar varför denna mängd inte är konvex?
Y= (y E R2: 0 ≤ y2 ≤ y13)
Är det för att y2 går mellan 0 och y13? För att y E R2 är väl konvex?
Tack på förhand!
Det är för många olika y här. Vad är y1 och vad är y2 och varför förekommer inte y utan index efter kolonet?
Jag antar att hen menar
{(y1, y2): 0y2(y1)3}
Rita en figur. Vilket område blir det? Är det konvext?
Laguna skrev:Det är för många olika y här. Vad är y1 och vad är y2 och varför förekommer inte y utan index efter kolonet?
ja men precis det är ju det som är lite förvirrande, men jag tänker att enligt definitionen för konvex mängd så kanske är y2 och y1 två olika element som tillhör y. Jag kanske tänker fel också men enligt frågan så ska man bara avgöra om denna mängd är konvex eller inte och enligt facit så är den inte konvex men förstår inte varför.
Har du en bild på frågan?
Det tvådimensionella området som definieras, om man väljer PATENTAMERAS tolkning, är inte konvext, för då ska alla punkter på sträckan mellan A och B höra till området om A och B gör det. (Hemsnickrad definition på konvex här, men det är ungefär så.)
Laguna skrev:Har du en bild på frågan?
Det tvådimensionella området som definieras, om man väljer PATENTAMERAS tolkning, är inte konvext, för då ska alla punkter på sträckan mellan A och B höra till området om A och B gör det. (Hemsnickrad definition på konvex här, men det är ungefär så.)
ja det som Patentameras har skrivit stämmer, men hur ser du det direkt? :) hur vet man att de två punkterna inte hör till området? jag är dåligt på att rita och avgöra det.
Du skall välja två punkter som ligger i området, men så att inte hela linjesegmentet som sammanbinder punkterna ligger i området. Om du ritar området så ser du att det inte är så svårt att se att det går. Sedan kan det ju vara knepigare att bevisa det rent formellt.
