Koordinatgeometri
Har försökt lösa uppgiften grafiskt men har fått fel svar och vet inte hur jag ska lösa den algebraiskt.
Din fråga gäller den algebraiska lösningen. Det ser ut som att du vet vad du ska göra. För säkerhets skull skriver jag ut det nedan. Du har ett räknefel två rader ovanför raden med "Avståndsformeln": 11-3 =8 inte 9 som du skriver. Det kan ha ställt till det för dig. Nu skriver jag ut lösningen:
Du har den givna punkten (-2,2) och riktningskoefficienten för normalen ges genom ekv kk1 =-1 där k1 = den givna linjens riktningskoeff. = -2. Normalens rikt.koeff. k = (-1)/(-2)= 0,5 och dess ekv. är på formen y=kx+m =0,5x+m. Eftersom (-2,2) ska ligga på denna linje måste 2=0,5*(-2)+ +m =-1+m som ger m=3. Normalens ekv är därför y= 0,5x+3, Skärningspunkten fås genom att sätta denna i system med den givna ekv. och lösa detta. Med y=0,5x+3 insatt i den givna ekv fås 2x+(0,5x+3) =11 som ger 2,5x=8 dvs x=8/2,5=16/5 som ger y = 0,5*16/5+3 = 23/5 Avståndsformeln ger d2 =( (-2) -(16/5) )2 +(2-23/5)2 =(-26/5)2 +(-16/5)2 varur d erhålls som ovan givet rätt svar.
