6 svar
52 visningar
StudieRo är nöjd med hjälpen
StudieRo 397
Postad: 27 okt 2022 22:07

Koordinatgeometri 5098

Bestäm ekvationen för mittpunktsnormalen till sträckan med ändpunkterna A = (1, 0) och B = (5, 4)

Jag har fått fram koordinater då mittpunktsnormalen korsar mittpunkten på AB-linjen. Den punkten är (3, 2) Hur får jag fram ekvationen för den linjen? 

Först behöver jag få fram en lutning till den nya linjen, men då behöver jag en ny punkt. Är det okej att anta att en dessa punkter är (2, 4) och (4, 1) sitter på mittpunktsnormalen? 

 

Yngve 38991 – Livehjälpare
Postad: 27 okt 2022 22:15 Redigerad: 27 okt 2022 22:15

Du har hittat mittpunkten. Bra början.

Fortsätt så här:

Ta fram riktingskoefficienten för den första sträckan. Kalla den k1.

Kalla normalens riktningskoefficient k2.

Eftersom normalen är vinkelrät mot den första sträckan så gäller det att k1k2 = -1.

Kommer du vidare då?

StudieRo 397
Postad: 27 okt 2022 22:52
Yngve skrev:

Du har hittat mittpunkten. Bra början.

Fortsätt så här:

Ta fram riktingskoefficienten för den första sträckan. Kalla den k1.

Kalla normalens riktningskoefficient k2.

Eftersom normalen är vinkelrät mot den första sträckan så gäller det att k1k2 = -1.

Kommer du vidare då?

Jag fick fram lutningen för linjen AB: k=1.

Sen är det ju givet att k för mittpunktsnormalen är negativ. Därefter utgick jag från de punkter som mittpunktsnormalen verkar korsa, satte in dessa värden i räta linjens ekvation och svaret stämde med facit.

 

Tackar för hjälpen. 

Yngve 38991 – Livehjälpare
Postad: 28 okt 2022 08:19 Redigerad: 28 okt 2022 08:20
StudieRo skrev:

Därefter utgick jag från de punkter som mittpunktsnormalen verkar korsa, satte in dessa värden i räta linjens ekvation och svaret stämde med facit.

OK. Samma problem med andra givna punkter skulle kanske ha gjort det svårt att läsa av punkter på mittpunktsnormalen. Då hade det varit bra att använda formeln k1k2 = -1.

StudieRo 397
Postad: 28 okt 2022 08:31 Redigerad: 28 okt 2022 08:31

Vad kallas den där formeln? k1k2 = -1

Yngve 38991 – Livehjälpare
Postad: 28 okt 2022 11:48 Redigerad: 28 okt 2022 11:48

Tror inte den heter något, annat än typ "samband mellan vinkelräta linjers riktningskoefficienter".

Men du hittar den i ditt formelblad:

StudieRo 397
Postad: 28 okt 2022 13:19
Yngve skrev:

Tror inte den heter något, annat än typ "samband mellan vinkelräta linjers riktningskoefficienter".

Men du hittar den i ditt formelblad:

 

Jag känner igen den. Måste kolla tillbaka i boken.

 

Tack!

Svara Avbryt
Close