Kort fråga om leksaksbil i loopingbana (cirkelrörelse).
Gällande a), där man ska beräkna normalkraften. Man gör ju bara FN - Fg = Fc som är centripetalkraften. Och Fc har formeln massan gånger v2/r. Inget problem här.
Men det konstiga i bokens lösning är att de lägger r=0,2 meter. Men jag ser det som att den befinner sig i cirkelrörelse ju redan vid höjden 0,6 meter och i en cirkelrörelse med r=0,6 meter, så i punkt B borde ju inte r=0,2 meter?? Den har ju inte ens börjat en cirkelrörelse i den mindre cirkeln vid punkt B? Kan någon förklara?
Tack på förhand.
För det första är inte bågen från A till B en cirkelbåge. Den ser mer ut som en parabel, tycker jag, och det är farligt att anta sådant i fysikuppgifter. För det andra: Eftersom det inte finns något konstant centrum för bilen från A till B får man kolla på bilen momentant. Och momentant i B rör sig bilen i den lilla cirkeln, trots att den inte ens ser ut att ha rörts sig alls i den cirkelbanan. Men momentant har den faktiskt det. Det är lite skumt. Förmodligen finns det en bättre förklaring. Men oavsett behöver man därför räkna med radien för den lilla cirkeln.
MrPotatohead skrev:För det första är inte bågen från A till B en cirkelbåge. Den ser mer ut som en parabel, tycker jag, och det är farligt att anta sådant i fysikuppgifter. För det andra: Eftersom det inte finns något konstant centrum för bilen från A till B får man kolla på bilen momentant. Och momentant i B rör sig bilen i den lilla cirkeln, trots att den inte ens ser ut att ha rörts sig alls i den cirkelbanan. Men momentant har den faktiskt det. Det är lite skumt. Förmodligen finns det en bättre förklaring. Men oavsett behöver man därför räkna med radien för den lilla cirkeln.
Jag tycker att det var bra förklarat. Tack.
MrPotatohead skrev:För det första är inte bågen från A till B en cirkelbåge. Den ser mer ut som en parabel, tycker jag, och det är farligt att anta sådant i fysikuppgifter. För det andra: Eftersom det inte finns något konstant centrum för bilen från A till B får man kolla på bilen momentant. Och momentant i B rör sig bilen i den lilla cirkeln, trots att den inte ens ser ut att ha rörts sig alls i den cirkelbanan. Men momentant har den faktiskt det. Det är lite skumt.
Det är lite för skumt med uppgiften. Det ser ut som en diskuntinuitet i höjdens andra derivata där vid B, alltså en diskontinuitet i vertikal acceleration och en diskontinitet i normalkraften.
Så det är inte möjligt att bestämma en normalkraft momentant exakt vid B. Matematiskt skulle man kunna ta limiten från A och cirkelns sida. Fysiskt vet vi att det måste vara en kontinuerlig funktion. Tredje derivatan kallas ibland jerk och det är en bra beskriving av hur det känns vid en sådan övergång, som ett plötsligt ryck.
Vad innebär det för mitt resonemang? Att det är mer komplicerat än man kunde tro eller att det helt enkelt är fel att tänka så?
Jag tycker att frågan är felformulerad. Det är inte möjligt att säga något om momentanvärdet av normalkraften vid B eftersom den vertikala accelerationen är odefinierad där. En korrekt uppgift hade varit "bestäm normalkraften omedelbart efter bilen passerar B".
Uppgiften hade varit intressantare om författaren hade mer gått in på hur det hade känts, om kurvan från A hade varit definierad, osv. Men ja, en skolbok, och skolboksförfattare tänker inte heller så mycket om verkligheten.
Så jag tycker att TS hade tänkt rätt med "Den har ju inte ens börjat en cirkelrörelse i den mindre cirkeln vid punkt B?"
Pieter Kuiper skrev:
Jag tycker att frågan är felformulerad. Det är inte möjligt att säga något om momentanvärdet av normalkraften vid B eftersom den vertikala accelerationen är odefinierad där. En korrekt uppgift hade varit "bestäm normalkraften omedelbart efter bilen passerar B".
Ja, den varianten är vad man brukar se.
Men ja, en skolbok, och skolboksförfattare tänker inte heller så mycket om verkligheten.
🤣
