Kortaste rymddiagonalen I ett rätblock
Long story short, jag skriver in uppgiften!
Har ingen aning hur man löser den eller hur man ska tänka :(
"I ett rum som är 15m långt, 6m brett och 6m högt sitter en spindel mitt på den ena kortväggen en halv meter från golvet. Mitt på den motsatta väggen sitter en fluga en halv meter från taket Spindeln vill så fort som möjligt nå fram till flugan. Hur lång är den kortaste vägen mellan spindeln och flugan? Observera att spindeln måste krypa på väggarna".
Jag började med att "veckla ut" rummet i olika former som boken efterfrågade. Jag tror inte insekternas placering förändras beroende på hur rummet vecklas ut om man bygger tillbaka rätblocket... Vet inte hur mycket rymddiagonal det är i uppgiften för att båda insekter är i mitten av rätblocket och man kan praktiskt taget använda vanliga pythagoras?? Jag vet inte längre lol
Jag satt själv med denna åt en kusin som skickade denna. Även då jag inte begränsade mig till saker man lär sig i åk 9 kunde jag inte komma på något sätt att visa att någon av de föreslagna vägarna var kortast. (vet inte varför mina tankar vandrade till vektorer och skalärprodukter...)
Man kan räkna ut alla fyra förslagen som boken ger, men det är inte meningsfullt. Det är svårare att visa om någon av de är den kortaste möjliga. Det vore kul om någon annan satt med svaret.
Välkommen till pluggakuten
Skulle inte kalla detta "kortaste rymddiagonalen i ett rätblock" men spindeln kan ju inte flyga så... Vecklar vi ut rätblocket får vi utseendet som i figuren. Spindeln befinner sig vid S och flugan befinner sig vid F. Vad blir den kortaste sträckan mellan S och F om spindeln måste gå på väggarna?
Visa spoiler
Sträckan a=5.5-0.5=5 m. Sträckan b=3+15+3=21 m. Kortaste sträckan mellan punkterna P och S är m, dvs hypotenusan i den röda triangeln.
Visa spoiler
Hade spindeln fått gå på golvet (eller taket) hade den närmaste sträckan istället blivit 0.5+15+5.5=21 m. Rakt ned (eller upp) längs väggen, rakt över golvet (eller taket) och slutligen rakt upp (eller ned) längs väggen.
Lindehaven skrev:
Hade spindeln fått gå på golvet (eller taket) hade den närmaste sträckan istället blivit 0.5+15+5.5=21 m.
Hur motiverar du detta?
Ritar man det utvikta rätblocket med kortvägg, golv och kortvägg på rad så syns detta tydligt. Den kortaste vägen är en rät linje mellan S och F även i detta fall.
AAAAAA, hur gick det?
