Kortspel - sannolikheten att en pokerhand har två par?

Hej, min uppgift lyder såhär

En pokerhand innehåller fem kort från en vanlig kortlek med 52 kort.
Vad är sannolikheten att en pokerhand har
a) minst ett ess
b) två par (t ex två ess och två sjuor)
c) fyrtal?

Jag behöver hjälp med b) och c). Om vi tittar på b) först, vet jag inte riktigt hur jag ska börja tänka. Det jag vet är att tvi har 4 färger och 13 valörer och sen så ska vi ha två par.

Har du ritat ett träddiagram?

För tips se nr 2. Bra förklarat i facit längre ned.

http://www.math.chalmers.se/Stat/Grundutb/CTH/tms063/1415/tenta140819_losningar.pdf

Smaragdalena skrev:
Har du ritat ett träddiagram?

Nej, det har jag inte gjort. Men jag vill försöka förstå facits sätt när de löste uppgiften. Såhär gjorde de:

$(\begin{matrix} 13 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 41 \\ 1 \end{matrix})$ .

Jag vill förstå vad dessa siffror innebär. Första faktorn tror jag betyder att man har 13 valörer och ska välja två av dem (t ex ett ess och en sjua). Andra faktorn betyder att vi har 4 olika färger vi ska ha två av dessa (t ex klöver ess - hjärter ess). Tredje faktorn representerar samma sak tror jag fast nu med sjuor. Men vad är den fjärde termen för något?

Rob B skrev:
För tips se nr 2. Bra förklarat i facit längre ned.
http://www.math.chalmers.se/Stat/Grundutb/CTH/tms063/1415/tenta140819_losningar.pdf

Okej, ska kolla in sidan när jag gör c). Tack för länken!

Hur många olika sätt du kan välja det femte kortet på - det får vara vad som helst, utom något av samma färg som något av paren, för då skulle du få ett par och ett tretal, d v s en kåk.

Om du har en specifik fråga om du vill ha svar på, så STÄLL DEN istället för att ställa en annan (visserligen besläktad) fråga.Vi som svarar här är usla tankeläsare!

Jag får till att vi har 44 olika kort kvar då vi inte får välja två till ess och två till sjuor. $52 - 8 = 44$ . Men det är något jag har missat, för det ska vara 41.

Det är fel i facit, rätt antal kombinationer är

$\displaystyle(52-8)\binom{13}{2}\binom{4}{2}^2$ (=123552 kombinationer)

Okej, och sen på c). När de säger fyrtal, menar man då t ex fyra stycken ess eller fyra stycken sjuor eller fyra stycken kungar osv...?

Ja, och tänk på att det sista kortet återigen kan vara vilket som helst av de "kvarvarande" korten i leken.

Okej, kan man tänka såhär:

Jag har 13 valörer, jag ska använda mig av ett av dem. Sen har jag 4 färger och jag ska ha alla fyra färger. Sen har jag 48 kort kvar, jag ska ha ett av dem. Då blir det

$(\begin{matrix} 13 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 4 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 48 \\ 1 \end{matrix})$

EDIT: Löste det, tack för hjälpen! :)

Om du använder Matematik 5000 kryllar kapitel 1 av fel. Det finns rättelser utlagda på internet, men även vissa av dessa innehåller fel

parveln skrev:
Om du använder Matematik 5000 kryllar kapitel 1 av fel. Det finns rättelser utlagda på internet, men även vissa av dessa innehåller fel

Ojdå, det var inte alls bra.

Svara Avbryt

Visa senaste svar