Kraftekvation med trissa och massor

Hej, sitter och tentapluggar och har helt fastnat på denna uppgift:

Två massor med massa mA = 3,11 kg respektive mB = 22,3 kg hänger med en masslös lina över en homogen trissa med massa mC = 41,0 kg. Trissans masscentrum ligger i mitten av trissan. Trissan är fäst med ett friktionsfritt lager i mitten. Räkna med tyngdaccelerationen g = 9,806 m/s².

Beräkna den uppåtriktade kraften som verkar på trissans upphängning om trissan är en homogen cirkelskiva med radie 0,50 m.

Med andra ord så söker vi N, kraften som "hänger upp" trissan.

Hittils har jag frilagt trissan samt massorna och genom dessa friläggningar kommit fram till att N tillhör ekvationen:

(1) $N=m_C·g+F_A+F_B$

där F_A och F_B är linkrafterna i respektive vikt. Detta då systemet varken åker upp eller ner så resultatet av alla kraftvektorer bör bli 0.

Accelerationen a vet vi är densamma för de båda sidorna då de är sammankopplade med linan vilket ger:

(2) $a=\frac{F_A}{m_A}=\frac{F_B}{m_B}$

Det totala momentet fås ur:

(3) $M_{tot}=r·(F_B-F_A)$

Tröghetsmomentet för en skiva är:

(4) $I=\frac{1}{2}·r^2·m_C$

Trissan rör sig med en vinkelacceleration som baseras i samma rörelse som vikterna vilket ger:

(5) $\alpha =\frac{a}{r}=\frac{M}{I} \Rightarrow a=\frac{M·r}{I}$

Jag stoppar in (3) & (4) i (5) vilket ger:

(6) $a=\frac{r(F_B-F_A)·r}{{\displaystyle \frac{1}{2}}·r^2·m_C}\Rightarrow a=\frac{2·(F_B-F_A)}{{\displaystyle m_C}}$

Här tar det däremot stopp. Testade att sätta in m * a = F för F_A och F_B i formeln jag tagit fram men då resulterar det endast i att jag får a/a i vänsterfält och ingen obekant utlöst...

Kan bara vara att det är sent och att jag gjort extremt tydliga slarvfel (eller att jag bara inte ser nästa steg) men jag kommer verkligen inte vidare så jag uppskattar alla tips, stora som små!