Krafter på boll i en ränna

Bra början och rätt tänkt!

Visa din skiss där bollen och rännan syns så hjälper vi dig att klura ut geometrin.

Jag tänker att

 $$\begin{gathered} F_{H2}+F_{H1}=0 \\ {F}_{V1}+F_{V2}=mg=0,982 N \end{gathered}$$

(efter att jag tog bilden har jag ritat om F_N2 så att den bildar en diagonal i den rosa rektangeln)

HRebecca skrev:

Jag tänker att

 $$\begin{gathered} F_{H2}+F_{H1}=0 \\ {F}_{V1}+F_{V2}=mg=0,982 N \end{gathered}$$

Du tänker rätt.

Du behöver alltså bestämma vinkeln v (se bild) för att kunna fortsätta.

Titta på den blåa och den röda triangeln. Ger det dig någon hjälp på vägen?

Den nedre vinkeln i den blå triangeln är 20^o. Det var ett tag sedan jag läste geometri så jag kan inte komma på hur jag ska räkna ut v. Jag har försökt googla och kolla i formelsamlingar men hittar inget som är hjälpsamt i det här fallet. 

Vinkeln under v är 180-20-90=70^o, men jag vet inte om det är relevant. 

HRebecca skrev:

Den nedre vinkeln i den blå triangeln är 20^o.

Det stämmer.

Tips: Den blåa och den röda triangeln är likformiga.

Detta eftersom de båda trianglarna har lika stora vinklar, vilket vi kan se på följande sätt.

• Den blåa triangeln har en rät vinkel till vänster.
• Den röda triangeln har en rät vinkel nere till höger.
• Båda trianglarna har lika stora vinklar uppe till höger.

Det betyder att v måste vara lika stor som u.

Aha, nu förstår jag!

v=u=20^o 

De båda vertikala komposanterna är lika stora, F_V1=F_V2

Alltså gäller det att:

$$\begin{gathered} F_{V1}+F_{V1}=0,982 N \\ 2F_{V1}=0,982 N \\ {F}_{V1}=0,491 N \end{gathered}$$

Med hjälp av trigonometri kan jag sedan räknat ut normalkraften eftersom den är hypotenusan i en rätvinklig triangel. Triangelns har en motstående katet med längden 0,491 N och en vinkel på 20^o.

$F_N=\frac{0,491}{\sin \left(20\right)} N=1,42 N$

Svar:  Krafterna som verkar på bollen är tyngdkraften som är 0,98 N och normalkrafterna från väggarna som är 1,4 N vardera. 

Mitt svar stämmer med facit. 

Tack så mycket för hjälpen! :)