40 svar
218 visningar
Cien är nöjd med hjälpen
Cien 518
Postad: 17 sep 20:31 Redigerad: 17 sep 20:33

Kraftmoment med sne vinkel

Hej, har lite problem med att räkna ut spänningen TT på repet. Massan MM bidrar med MgMg på repet och även massan mm måste bidra, men hur mycket? mm ligger ju inte direkt vid punkten AA utan på ett avståndet av l/2l/2. Hur gör jag då? var inne på att hitta kraftkomposanten till mgmg parallell till repet men beräkningar blir riktigt grötiga (samt avståndet spökar) vilket får mig att bli misstänksam att jag är ute och cyklar.

Pieter Kuiper Online 2964
Postad: 17 sep 20:49 Redigerad: 17 sep 20:49
Cien skrev:

Massan MM bidrar med MgMg på repet  

Det kan du inte anta.

PATENTERAMERA 3787
Postad: 17 sep 20:49

Du missar vissa krafter i din friläggning.

Cien 518
Postad: 18 sep 09:14
PATENTERAMERA skrev:

Du missar vissa krafter i din friläggning.

Tackar. Vad är R för kraft?

D4NIEL Online 1006
Postad: 18 sep 09:18 Redigerad: 18 sep 09:27

Den sökta kraften vid leden O. Du kan låta den bestå av komposanterna (Rx,Ry)(R_x,\,R_y)

Cien 518
Postad: 18 sep 10:38 Redigerad: 18 sep 10:39
PATENTERAMERA skrev:

Du missar vissa krafter i din friläggning.

Hur går tänket när du ritar upp krafterna till M? jag tänker att M knappt är i kontakt med staven (hänger i repet) och därmed ingen normalkraft

Edit: Och hur kommer det sig att normalkraften är neråt och inte uppåt?

Pieter Kuiper Online 2964
Postad: 18 sep 11:07 Redigerad: 18 sep 11:11
Cien skrev:
PATENTERAMERA skrev:

Du missar vissa krafter i din friläggning.

Hur går tänket när du ritar upp krafterna till M? jag tänker att M knappt är i kontakt med staven (hänger i repet) och därmed ingen normalkraft

Edit: Och hur kommer det sig att normalkraften är neråt och inte uppåt?

Patenterameras ritning visar mycket tydligt hur kraften uppåt från brädan på vikten är lika stor som viktens kraft på brädan. Men åt motsatt håll. Helt enligt Newton.

Cien 518
Postad: 18 sep 11:36
Pieter Kuiper skrev:
Cien skrev:
PATENTERAMERA skrev:

Du missar vissa krafter i din friläggning.

Hur går tänket när du ritar upp krafterna till M? jag tänker att M knappt är i kontakt med staven (hänger i repet) och därmed ingen normalkraft

Edit: Och hur kommer det sig att normalkraften är neråt och inte uppåt?

Patenterameras ritning visar mycket tydligt hur kraften uppåt från brädan på vikten är lika stor som viktens kraft på brädan. Men åt motsatt håll. Helt enligt Newton.

I figur 1 är N uppåt och i figur 2 neråt, varför?

PATENTERAMERA 3787
Postad: 18 sep 11:59

Som sagts, kraft och motkraft. Brädan påverkar vikten med en kraft uppåt och då påverkar vikten brädan med en lika stor men motriktad kraft.

Cien 518
Postad: 18 sep 12:06
PATENTERAMERA skrev:

Som sagts, kraft och motkraft. Brädan påverkar vikten med en kraft uppåt och då påverkar vikten brädan med en lika stor men motriktad kraft.

N=Mg?

D4NIEL Online 1006
Postad: 18 sep 12:16

Nej, en del av viktens tyngd tas upp av spännkraften i repet. Det är tyvärr en vanlig missuppfattning att normalkraften är en reaktionskraft till tyngdkraften.

Normalkraften är (den vinkelräta) kontaktkraften mellan två kontaktytor och behöver inte ha med tyngdkraften att göra. Du får anta att den är okänd tills vidare och ställa upp jämvikt i x- och y-led för vikten och plankan.

Cien 518
Postad: 18 sep 12:23
D4NIEL skrev:

Nej, en del av viktens tyngd tas upp av spännkraften i repet. Det är tyvärr en vanlig missuppfattning att normalkraften är en reaktionskraft till tyngdkraften.

Normalkraften är (den vinkelräta) kontaktkraften mellan två kontaktytor och behöver inte ha med tyngdkraften att göra. Du får anta att den är okänd tills vidare och ställa upp jämvikt i x- och y-led för vikten och plankan.

Ok tror jag är med nu, rätta mig gärna om jag har fel men vi förutsätter att M till viss del är i kontakt med brädan (ger upphov till kontaktkraft N) samt att M till viss del hänger i repet (ger upphov till spänningskraft T)?

D4NIEL Online 1006
Postad: 18 sep 12:27

Ja, M uppbärs dels av TT dels av NN. Din uppgift nu är alltså att bestämma N,RN,R och TT. Till din hjälp har du ett antal jämviktsvillkor:

Summan av samtliga krafters komposanter i en viss riktning ska vara noll.

Summan av samtliga krafters moment kring en viss axel ska vara noll.

Cien 518
Postad: 18 sep 13:46 Redigerad: 18 sep 13:59
D4NIEL skrev:

Ja, M uppbärs dels av TT dels av NN. Din uppgift nu är alltså att bestämma N,RN,R och TT. Till din hjälp har du ett antal jämviktsvillkor:

Summan av samtliga krafters komposanter i en viss riktning ska vara noll.

Summan av samtliga krafters moment kring en viss axel ska vara noll.

Tack Daniel dina svar uppskattas alltid! Och alla andra svar med för den delen!

Cien 518
Postad: 18 sep 18:12 Redigerad: 18 sep 18:41
D4NIEL skrev:

Ja, M uppbärs dels av TT dels av NN. Din uppgift nu är alltså att bestämma N,RN,R och TT. Till din hjälp har du ett antal jämviktsvillkor:

Summan av samtliga krafters komposanter i en viss riktning ska vara noll.

Summan av samtliga krafters moment kring en viss axel ska vara noll.

Jag tänkte hitta T's kraftkomposant i y-led, är då T=N+mgcosθT=\frac{N+mg}{cos\theta}?

PATENTERAMERA 3787
Postad: 18 sep 19:08

Du glömmer reaktionskraften i O; den kan ha en y-komponent Ry som är skild från 0.

Cien 518
Postad: 18 sep 19:34
PATENTERAMERA skrev:

Du glömmer reaktionskraften i O; den kan ha en y-komponent Ry som är skild från 0.

Jag har inte satt in dem i ekvationssystemet än, ville först ordna kraften i y-led i punkten A

PATENTERAMERA 3787
Postad: 18 sep 20:13

Vad menar du med att ordna kraften i y-led i A?

Cien 518
Postad: 18 sep 20:29
PATENTERAMERA skrev:

Vad menar du med att ordna kraften i y-led i A?

Att jag får kraften T y-leds komposant i punkten A 

PATENTERAMERA 3787
Postad: 19 sep 00:16

Men det är väl bara Tcosθ?

Cien 518
Postad: 19 sep 20:18
PATENTERAMERA skrev:

Men det är väl bara Tcosθ?

Oj Sorry blandade ihop det med något helt annat, tack :)

Cien 518
Postad: 20 sep 18:39 Redigerad: 20 sep 18:51
D4NIEL skrev:

Ja, M uppbärs dels av TT dels av NN. Din uppgift nu är alltså att bestämma N,RN,R och TT. Till din hjälp har du ett antal jämviktsvillkor:

Summan av samtliga krafters komposanter i en viss riktning ska vara noll.

Summan av samtliga krafters moment kring en viss axel ska vara noll.

Jag har lagt vridningsaxeln i O och får 

l*Tcosθ-l/2*N-l/2*mg=0l*Tcos\theta-l/2*N-l/2*mg=0 <- från staven

l*T+l/2*N-l/2*Mg=0l*T+l/2*N-l/2*Mg=0 <- från vikten M

Två ekvationer, 4 obekanta, saknar lösning. 

Edit: Blir lite förvirrad, ska jag verkligen ha två ekvationssystem. Mitt tänk va, två friläggningar, två ekvationer. Kanske är fel?

PATENTERAMERA 3787
Postad: 20 sep 20:16

Du kan sätta upp en ekvation för vikten. Jämvikt i y-led. T + N - Mg = 0.

Du kan sätta upp tre ekvationer för stången: jämvikt i x- och y-led samt momentekvation tex kring O.

Fyra obekanta. Fyra ekvationer.

Cien 518
Postad: 21 sep 09:16
PATENTERAMERA skrev:

Du kan sätta upp en ekvation för vikten. Jämvikt i y-led. T + N - Mg = 0.

Du kan sätta upp tre ekvationer för stången: jämvikt i x- och y-led samt momentekvation tex kring O.

Fyra obekanta. Fyra ekvationer.

Förresten går det att använda mitt ekvationssystem i svaret innan? Eftersom i uppgiften står det att viktens massa är M och stavens massa m. Så då har ekvationssystem 2 obekanta

PATENTERAMERA 3787
Postad: 21 sep 09:30

Den första ekvationen ser rätt ut. Men den andra förstår jag inte hur du kom fram till. Använd T + N - Mg = 0 i stället. Sedan måste du i alla fall ställa upp ytterligare ekvationer för att få ut Rx och Ry.

Cien 518
Postad: 21 sep 09:39
PATENTERAMERA skrev:

Den första ekvationen ser rätt ut. Men den andra förstår jag inte hur du kom fram till. Använd T + N - Mg = 0 i stället. Sedan måste du i alla fall ställa upp ytterligare ekvationer för att få ut Rx och Ry.

Den andra ekvationen jag har skrivit är precis T+N-Mg=0, det är dock avstånden till vridningsaxeln som är med 

PATENTERAMERA 3787
Postad: 21 sep 09:47

Nja, om du delar med l så blir din ekvation T + N/2 - Mg/2 = 0, vilket inte riktigt är samma.

Cien 518
Postad: 21 sep 10:35
PATENTERAMERA skrev:

Nja, om du delar med l så blir din ekvation T + N/2 - Mg/2 = 0, vilket inte riktigt är samma.

Varför är detta fel? Vi ställer ju upp kraftmomentets ekvationer

PATENTERAMERA 3787
Postad: 21 sep 10:40

Nja, du har redan satt upp en momentekvation för stången - din första ekvation. För vikten kan du bara sätta upp kraftjämvikt i y-led.

Cien 518
Postad: 21 sep 17:49
PATENTERAMERA skrev:

Nja, du har redan satt upp en momentekvation för stången - din första ekvation. För vikten kan du bara sätta upp kraftjämvikt i y-led.

Sitter här och tänker på kraften R, vet inte hur jag ska hitta kraftkomposanter i x- och y-led då jag inte har någon vinkel

PATENTERAMERA 3787
Postad: 21 sep 18:19

Ansätt R = (Rx, Ry). Dvs två obekanta komponenter Rx och Ry.

Cien 518
Postad: 21 sep 18:22
PATENTERAMERA skrev:

Ansätt R = (Rx, Ry). Dvs två obekanta komponenter Rx och Ry.

Okej och löser ut Rx och Ry med Pythagoras?

PATENTERAMERA 3787
Postad: 21 sep 18:47

Nja, du kan sätta upp kraftjämvikt för stången.

Rx - Tsinθ = 0.

Ry - N - mg + Tcosθ = 0.

Räkna ut T och N från tidigare ekvationer och sätt in i ekvationerna ovan. Lös ut Rx och Ry.

Cien 518
Postad: 21 sep 20:19 Redigerad: 21 sep 20:21
PATENTERAMERA skrev:

Nja, du kan sätta upp kraftjämvikt för stången.

Rx - Tsinθ = 0.

Ry - N - mg + Tcosθ = 0.

Räkna ut T och N från tidigare ekvationer och sätt in i ekvationerna ovan. Lös ut Rx och Ry.

Har kommit fram till detta, hoppas det är rätt. Hur ska jag nu lösa R

Edit: Antar att vi ska lösa R med hjälp av linjär algebra (som jag är kass på :P)

Pieter Kuiper Online 2964
Postad: 21 sep 20:25 Redigerad: 21 sep 20:29

Testa om det stämmer med något värde av vinkeln, till exempel θ=0\theta=0 eller θ=45°\theta = 45^\circ.

Du kan även välja värden för massorna.

Cien 518
Postad: 21 sep 20:31
Pieter Kuiper skrev:

Testa om det stämmer med något värde av vinkeln, till exempel θ=0\theta=0 eller θ=45°\theta = 45^\circ.

Du kan även välja värden för massorna.

Smart! Det ska jag göra 

Cien 518
Postad: 21 sep 21:19 Redigerad: 21 sep 21:24
Pieter Kuiper skrev:

Testa om det stämmer med något värde av vinkeln, till exempel θ=0\theta=0 eller θ=45°\theta = 45^\circ.

Du kan även välja värden för massorna.

Grymt nu är leden i ES lika!

Edit: Nu hittar jag R\vec{R} genom att helt enkelt R=(Rx2+Ry2)\vec{R}=\sqrt{(R_{x}^{2}+R_{y}^{2})}?

Pieter Kuiper Online 2964
Postad: 21 sep 21:36
Cien skrev:
Pieter Kuiper skrev:

Testa om det stämmer med något värde av vinkeln, till exempel θ=0\theta=0 eller θ=45°\theta = 45^\circ.

Du kan även välja värden för massorna.

Grymt nu är leden i ES lika!

Edit: Nu hittar jag R\vec{R} genom att helt enkelt R=(Rx2+Ry2)\vec{R}=\sqrt{(R_{x}^{2}+R_{y}^{2})}?

 

Så trevligt!

Ja, och använd att sin2θ+cos2θ=1\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1.

Cien 518
Postad: 21 sep 23:15 Redigerad: 21 sep 23:18
Pieter Kuiper skrev:
Cien skrev:
Pieter Kuiper skrev:

Testa om det stämmer med något värde av vinkeln, till exempel θ=0\theta=0 eller θ=45°\theta = 45^\circ.

Du kan även välja värden för massorna.

Grymt nu är leden i ES lika!

Edit: Nu hittar jag R\vec{R} genom att helt enkelt R=(Rx2+Ry2)\vec{R}=\sqrt{(R_{x}^{2}+R_{y}^{2})}?

 

Så trevligt!

Ja, och använd att sin2θ+cos2θ=1\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1.

Får R=Rx2+Ry2=g(m+M2cos(θ)+1)2\vec{R}=\sqrt{R_x^2+R_y^2}=g\sqrt{(\frac{m+M}{2cos(\theta)+1})^2}, stämmer med värdena jag antog, m=1kg,M=2kg,Rx=5.39,Ry=9.34m=1kg, M=2kg, R_x=5.39, Ry=9.34

Har bara en fråga om friläggningen, hur tänker man när man ritade vektorpilen till R i friläggningen, varför peka den upp åt höger?

Allt gott

Pieter Kuiper Online 2964
Postad: 21 sep 23:35 Redigerad: 21 sep 23:44

Och x2=x\sqrt{x^2} = x när x0x \geq 0.

Och nu var det inte jag som gjorde den fina ritningen, men gångjärnet ger stöd uppåt åt höger. Tänk vad skulle hända om gångjärnet inte fanns. Brädan skulle ramla ner. Eller glida till vänster om den låg på ett bord.

Cien 518
Postad: 22 sep 00:04
Pieter Kuiper skrev:

Och x2=x\sqrt{x^2} = x när x0x \geq 0.

Och nu var det inte jag som gjorde den fina ritningen, men gångjärnet ger stöd uppåt åt höger. Tänk vad skulle hända om gångjärnet inte fanns. Brädan skulle ramla ner. Eller glida till vänster om den låg på ett bord.

Mycket logiskt, tack!

Svara Avbryt
Close