4 svar
31 visningar
Jaghatarfysik är nöjd med hjälpen
Jaghatarfysik 66
Postad: 27 jan 11:56

kritiska punkter för 3 variabler

Tillsvidare har jag tagit derivatan för f(x,y,z) = xy^2 + yz^2 och fått att x = 0 y=0 z=0 men nu har jag ingenaning hur jag ska ta med bollen x^2 + y^2 + z^2 <= 1

Hej.

Du bör hitta den/de punkter där alla partiella derivator är lika med 0.

Visa dina uträkningar.

Jaghatarfysik 66
Postad: 27 jan 13:28
Yngve skrev:

Hej.

Du bör hitta den/de punkter där alla partiella derivator är lika med 0.

Visa dina uträkningar.

fx(x,y,z) = 0 = y^2, fy(x,y,z) = 0 = 2xy + z^2, fz(x,y,z) = 0 = 2zy 

så y = 0, från fy får man att z = 0 så x kan vara vilket tal som helst?

men hur ska man göra med x^2 + y^2 + z^2 saken?

fx(x, y, z) = 0 ger att y2 = 0, dvs att y = 0

fy(x, y, z) = 0 ger att 2xy+z2 = 0

fz(x, y, z) = 0 ger att 2yz = 0

Alla tre partialderivatorna är lika med 0 samtidigt då y = z = 0.

x kan här mycket riktigt ha vilket värde som helst.

Detta ger dig den kandidat för uttryckets största/minsta värde som återfinns i områdets inre.

Andra kandidater behöver du leta efter på områdets rand, dvs då x2+y2+z2 = 1

Jaghatarfysik 66
Postad: 27 jan 15:10
Yngve skrev:

fx(x, y, z) = 0 ger att y2 = 0, dvs att y = 0

fy(x, y, z) = 0 ger att 2xy+z2 = 0

fz(x, y, z) = 0 ger att 2yz = 0

Alla tre partialderivatorna är lika med 0 samtidigt då y = z = 0.

x kan här mycket riktigt ha vilket värde som helst.

Detta ger dig den kandidat för uttryckets största/minsta värde som återfinns i områdets inre.

Andra kandidater behöver du leta efter på områdets rand, dvs då x2+y2+z2 = 1

jag vet hur man ska göra då det är x^2 + y^2 <= 1 men inte med tre variabler, hur ska jag göra? 

Svara Avbryt
Close