Kurva med största lutningen

Lutningen = tangentens riktningskoefficient

Vad är y'(x)?

Vad är den maximala värdet på y'(x)?

Okej.. det kan jag inte. Nedanstående är kanske i rätt riktning

$$\begin{gathered} Y = {\sin }^{2}kx + b \\ Y\text{'} = 2\sin \left(kx\right) kx\cos \left(kx\right) \\ 2kx\sin \left(kx\right)\cos \left(kx\right) \end{gathered}$$

Maximalt värde.. maximalt värde utan k är väl .. 0.5 som inträffar vid vinkel pi/4

Sedan då 2*0.5 = 1

Kvar är då bara K*1, det vill säga K.

Dkcre skrev:

Okej.. det kan jag inte. Nedanstående är kanske i rätt riktning

$$\begin{gathered} Y = {\sin }^{2}kx + b \\ Y\text{'} = 2\sin \left(kx\right) kx\cos \left(kx\right) \\ 2kx\sin \left(kx\right)\cos \left(kx\right) \end{gathered}$$

Din derivata är fel.

inre funktionen kx har derivatan k

så det ska vara

Y’= 2ksin(kx)cos(kx)

Jo.. just det

Ja, facit skriver enbart: ledtråd:

Y' = 2ksinkx * coskx = ksin2kx

Är ksin2kx svaret eller bara en ledtråd? Och hur kommer man fram till det..

cos(kx) försvinner eller bakas in där då med hjälp av 2, det är väl någon identitet, men jag känner inte igen den. 

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤

Ja det är sinus för dubbla vinkeln..

Och då visar man här då att amplituden är k, alltså är maxvärdet också lika med k?

Det är rätt.

Okej tack