Kurvan y=a sin x + b cos x Allmän fråga

Du vet att A*sin(x+v)=A*cos(v)*sin(x) + A*sin(v)*cos(x) 

Ditt a blir då a=A*cos(v)

Resten klarar du

Här är ett bevis för varför det är så.

Du kan också tänka att

$a\sin x + b\cos x = \sqrt{a^2+b^2}\left(\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\sin x + \dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\cos x\right)$

Rita sedan en rätvinklig triangel med kateter a och b och hypotenusa √(a^2 + b^2), så kanske du ser hur kvoterna kan uttryckas i valfri av triangelns spetsiga vinklar.