5 svar
59 visningar
Maja9999 175
Postad: 2 feb 14:05

Kurvintegral

 

jag undrar om denna fråga går att lösa med integralen av F(r(Ø))•r’(Ø)? För om jag gjort rätt så verkar det som att man får en väldigt klurig integral

Parametrisering borde vara rätt väg framåt här, ja, men y borde väl bli 12sin(θ)

Eftersom vi följer ellipsen x2+2y2=1x^2+2y^2=1, kan båda täljarna förenklas till 1. :)

Maja9999 175
Postad: 2 feb 14:43
Smutstvätt skrev:

Parametrisering borde vara rätt väg framåt här, ja, men y borde väl bli 12sin(θ)

Eftersom vi följer ellipsen x2+2y2=1x^2+2y^2=1, kan båda täljarna förenklas till 1. :)

Aha tack. Jag fattar dock inte att jag ska använda ellipsens formel? Ibland är det det som står i integralen som används som F(r), eller? Typ när det står integral(2x, 4y) så är det väl i dom x.en och y.en som man stoppar in sitt r(Ø)? Eller är det alltid den formeln som man får av kurvstycket?

Maja9999 175
Postad: 2 feb 14:47

Eller aha, du menar att man visst stoppar in det i det som står i integralen men att det uttrycket går att skriva om med hjälp av ellipsen?

Vi integrerar längs ellipsens kant, och där är x2+2y2x^2+2y^2 alltid 1. Det är definitionen av ellipsen. :)

Sedan kan du parametrisera ellipsen för att integrera lättare. :)

coffeshot 115
Postad: 4 feb 13:35

Haha, den där uppgiften har jag också suttit med i veckan. Nyckeln är precis som Smutstvätt säger, och som det står i facit, "tips: nämnarna är konstanta på kurvan". Jag hade samma problem med den först.

Svara Avbryt
Close