Kurvintegral
Det här är ett lärarexempel som jag skrivit av från en föreläsning. Uppgiften är att beräkna kurvintegralen över området D där vektorfältet F=(y/2, 0). Det jag undrar över är pilarna som jag ritat ut i bilden, hur vet man vilka tecken som ska vara där? Alltså om man ska subtrahera en integral eller addera? Man har delat upp randen i fyra delar och jag tänker att alla är positivt orienterade? Då alla har områden D till vänster. Men ändå som är två av delintegralerna negativa?
Notera att på tex gamma-fyra så skall man integrera från y = 2 till y = 1. Så integralen skall vara . Samma sak händer på gamma-tre.
PATENTERAMERA skrev:Notera att på tex gamma-fyra så skall man integrera från y = 2 till y = 1. Så integralen skall vara . Samma sak händer på gamma-tre.
Aha okej. Så egentligen borde gamma2 och gamma4 byta tecken i ekvationen ovan? Men eftersom dom är samma så har svaret blivit rätt ändå?
Nja, nu förstår jag inte riktigt vad du säger. Kan du förklara tydligare vad du menar?
PATENTERAMERA skrev:Nja, nu förstår jag inte riktigt vad du säger. Kan du förklara tydligare vad du menar?
Alltså att det ska vara gamma3 och gamma4 man behöver byta tecken på eftersom de går från 2-1. Men att i uppgiften har jag skrivit att gamma2 blev negativ, men det ska den väl inte vara eftersom den redan går den mindre-större (1-2).
men eftersom gamma2 och gamma4 är likadana integraler har svaret ändå blivit rätt
