5 svar
47 visningar
cfsilver442 är nöjd med hjälpen
cfsilver442 65
Postad: 13 mar 2023 23:14

Kurvlängder polära koordinater

Tjena,

försöker lösa uppgiften:

 

"En kurva ges i polära koordinater av 

r=x2, -πxπ.

Beräkna kurvas längd."

 

Jag förstår som så att jag sätter

-ππx4+4x2dx

löser ut denna integral men integralen blir för mig:

(x2+4)3/23+C

 

och då jag sätter inte värdena -pi och pi kommer svaret att bli 0 vilket är fel. Svaret ska bli 

23((4+π2)3/2-8)

 

gör jag något fel med min integral eller vad händer? 

PATENTERAMERA 5567
Postad: 13 mar 2023 23:29

-ππx4+4x2dx = -ππxx2+4dx = 20πxx2+4dx.

cfsilver442 65
Postad: 13 mar 2023 23:43

Tack så mycket nu fungerar det, men hur gick det där sista steget till egentligen? 

Man kan ju dela upp 

-ππxx2+4dx = -π0xx4+4x2dx+ 0πxx4+4x2dx

men hur gör man det så man skriver 

20πxx2+4dx

?

PATENTERAMERA 5567
Postad: 13 mar 2023 23:48

Integranden är en jämn funktion f(x) = f(-x). Då gäller -aafxdx=20afxdx.

cfsilver442 65
Postad: 13 mar 2023 23:50

Aha grymt!

PATENTERAMERA 5567
Postad: 13 mar 2023 23:50

Jepp, grymt sa Bull.

Svara Avbryt
Close