4 svar
91 visningar
E.E.K är nöjd med hjälpen
E.E.K 588
Postad: 6 jun 2022 19:40

KVA uppgift 20 2016

Hej!

Varför blir inte svaret B?

Jag får x=2•y0,5

Och borde inte 2•y 0,5 vara större än 2y???

Tack på förhand!!

Yngve 38328 – Livehjälpare
Postad: 6 jun 2022 19:43
E.E.K skrev:

Hej!

Varför blir inte svaret B?

Jag får x=2•y0,5

Kontrollera den uträkningen, jag får något annat.

Och borde inte 2•y 0,5 vara större än 2y???

Det beror på vilket värde y har.

E.E.K 588
Postad: 7 jun 2022 16:47 Redigerad: 7 jun 2022 16:53
Yngve skrev:
E.E.K skrev:

Hej!

Varför blir inte svaret B?

Jag får x=2•y0,5

Kontrollera den uträkningen, jag får något annat.

Och borde inte 2•y 0,5 vara större än 2y???

Det beror på vilket värde y har.

Tack för svar! Så blir inte x= 2√y ? Eller vad menar du med kontrollera din uträkning.

Har det att göra med att svaret (2 √y) minskar när exponenten är 0,5 och basen (y) är över 1.

alltså 2•y0,5 minskar när y>1

och tvärtom 

2•y0,5 ökar när y<1?

stämmer detta? Och därför kan vi ej dra någon slutsats eftersom vi ej vet om y är större eller mindre än 1?

Yngve 38328 – Livehjälpare
Postad: 7 jun 2022 18:32

x2-y=7y-x2x^2-y=7y-x^2 ger oss 2x2=8y2x^2=8y, dvs x2=4yx^2=4y, dvs x=±2yx=\pm2\sqrt{y}.

Eftersom y>0y>0 så är 2y>02\sqrt{y}>0.

Det betyder att xx kan vara mindre än 0 och att xx därmed även kan vara mindre än 2y2y.

Då går alternativ A och C bort.

Kvarstår alternativ B och C.

Frågan är då om 2y2y alltid är större än 2y2\sqrt{y} eller inte, dvs om yy alltid är större än y\sqrt{y} eller inte.

Din analys här är rätt: Om 0<y<10<y<1 så är y>y\sqrt{y}>y och därför är inte yy alltid större än y\sqrt{y}.


Tillägg: 7 jun 2022 21:34

Jag skrev fel.

Efter att alternativ A och C gått bort så kvarstår såklart alternativ B och D.

E.E.K 588
Postad: 7 jun 2022 21:33
Yngve skrev:

x2-y=7y-x2x^2-y=7y-x^2 ger oss 2x2=8y2x^2=8y, dvs x2=4yx^2=4y, dvs x=±2yx=\pm2\sqrt{y}.

Eftersom y>0y>0 så är 2y>02\sqrt{y}>0.

Det betyder att xx kan vara mindre än 0 och att xx därmed även kan vara mindre än 2y2y.

Då går alternativ A och C bort.

Kvarstår alternativ B och C.

Frågan är då om 2y2y alltid är större än 2y2\sqrt{y} eller inte, dvs om yy alltid är större än y\sqrt{y} eller inte.

Din analys här är rätt: Om 0<y<10<y<1 så är y>y\sqrt{y}>y och därför är inte yy alltid större än y\sqrt{y}.

Okej tack!!!

Svara Avbryt
Close