Kvadrat i triangel
Jag tänkte använda mig utav trigonometri men vet inte hur jag ska ta mig till väga med den metoden med dessa mått jag har blivit given med.
jag har försökt att bilda små trianglar och räkna ut dem men har inte kommit någon vart. Jag vet basen men bredvid kvadraten så kan man bilda två trianglar och använda pythagoras sats men eftersom jag inte vet den exakta basen på dem trianglarna så funkar det inte...
Trigonometri i nian? Det var ambitiöst.
Du har 4 stycken likformiga trianglar. Rita upp allihop bredvid varandra så att de är vända på samma håll. Sätt ut alla mått du vet (jag skulle kalla t ex basen i den vänstra triangeln för x, då kan jag hitta uttryck för väldigt många av sidorna. Förmodligen behöver man Pythagoras sats också.
Smaragdalenas sätt är bra. Jag kollade och det räcker med likformighet, Pythagoras sats behövs inte. Man får ekvationer som ser jobbiga ut men sedan kan man förenkla och få fram h ganska lätt. Men det är en knepig uppgift för åk 9, så fråga igen om du kör fast!
Du behöver bara tillämpa likformighet på topptriangeln jämförd med den stora triangeln.
Kalla höjden i topptriangeln för x, så har du genast en enkel ekvation.
(Har vi så många likformiga trianglar? Den stora triangeln är inte rätvinklig.)
