kvadrat komplettering

(a+b)²=a²+b² +2ab
Byt ut a mot x och stoppa in så ser du kanske vad du ska göra.

Hej!

med kvadratkomplettering kan andragradspolynomet skrivas

    $x^2-10x-24=(x-5)^2-24-25=(x-5)^2-49.$

Med konjugatregeln kan det kvadratkompletterade polynomet faktoriseras

    $(x-5)^2-7^2=(x-5-7)(x-5+7)=(x-12)(x+2).$

Ta en titt på :

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/kvadratkomplettering

Hej!

Har en fråga om lösningen. När vi tar koefficienten x, som är 10 när vi delar upp den med hälften, är resultatet -5, och när vi delar upp siffran till +25, kan du lägga till det, men jag ser dig lägga till minus -25

Mitt svar är 

X upphöjt med 2 - 24+25= 25

X upphöjt med 2 - 10x = 24

X upphöjt - 10x + 25 = 49

roten ur upphöjt med 2 (x - 5 ) = 49 och roten ur 49 blir 7

så svar blir 7  

Det är väldigt svårt att tyda vad du skriver, eftersom du inte använder formelskrivaren (som man hittar näst längst till höger i inskriviningsrutan när man skriver från datorn - den ser ut som ett rotenur-tecken).

$x^2-10x-24=0$ Börja med att addera konstanttermen till båda sidor och förenkla. Då får du

$x^2-10x=24$ Om vänsterledet hade varit $x^2-10x+25$ så hade vi kunnat skriva det  som $(x-5)^2$. Vi adderar 25 på båda sidor och förenklar.

$(x-5)^2=49$ Denna ekvation har två lösningar: x-5=7 eller x-5=-7.

Jämför detta med vad du har skrivt - dels är det inte x utan x-5 som blir 7, dels blir x-5 inte bara 7 utan det kan lika gärna vara lika med -7.