17 svar
48 visningar
Hugge_D är nöjd med hjälpen
Hugge_D 59
Postad: 21 jan 2021 Redigerad: 21 jan 2021

Kvadratkompletering


Hej! Jag har försökt lösa men jag inte riktigt vad jag ska göra nu? 
Frågan Lyder, ”ekvation y^4-10y^2 = -9

Sätt y^2=x


Jag har kommit fram till att x=Roten ur 1,75 + 2,5

Mvh  Hugo 

Varifrån kommer tvåan når du sätter in att x = y2 i y4-10y2 = -9 och får det till 2x2-10x = -9?

Hugge_D 59
Postad: 21 jan 2021 Redigerad: 21 jan 2021

Oj, jag har räknat helt fel!

svaret jag får är x-5=+-4

men jag förstår inte riktigt hur det kan finnas 4 rötter?

Hugge_D 59
Postad: 21 jan 2021

Jag får en rot till 1 och den andra till 9

men tydligen så finns det fyra rötter, -1,1,-3,3

Hur går det ihop?

En fjärdegradsekvation har alltid 4 rötter, om man räknar dubbelrötter som 2, trippelrötter som 3 o s v och räknar både reella och komplexa lösningar. Just den här fjärdegradsekvationen har fyra olika, reella rötter.

Gissa hur många rötter en sjundegradsekvation har?

Hugge_D 59
Postad: 21 jan 2021

Sju såklart:) men hur gör jag för att räkna ut alla rötter? För jag får som sagt en till 1 och en till 9, men den som är 9 är felaktig och jag saknar rötterna -1,3,-3.

Laguna 13370
Postad: 21 jan 2021

Ekvationen med x har två rötter, men sen ska du ta fram y. 

Hugge_D 59
Postad: 21 jan 2021

Jag förstår inte riktigt, skulle du kunna visa?

Laguna 13370
Postad: 21 jan 2021

De frågar efter y.

Hugge_D 59
Postad: 21 jan 2021

Ja det förstår jag, men hur gör jag?

Laguna 13370
Postad: 21 jan 2021

Om x=9x = 9 och x=y2x = y^2, vad är y då? 

Hugge_D 59
Postad: 21 jan 2021

3?  Visst?

Det är en lösning. Det finns en till.

Hugge_D 59
Postad: 21 jan 2021

-3 såklart också

Hugge_D 59
Postad: 21 jan 2021

Men vart ifrån får man då -1 och 1 ifrån?

Hugge_D 59
Postad: 21 jan 2021

Jahaaa, så eftersom x=y^2 så är -3 och 3 rötter,

så om x=9 så finns det två rötter och om x=1 så finns det också två rötter, då förstår jag 

Det stämmer. Det är tydligen bra att du får ett par minuter på dig att tänka själv. För det mesta är det lättare att komma ihåg något som man har klurat ut själv, än något som någon annan har visat.

Hugge_D 59
Postad: 21 jan 2021

Ja exakt, stort tack för att du har hjälpt mig idag!

Svara Avbryt
Close