14 svar
107 visningar
StudieRo är nöjd med hjälpen
StudieRo 397
Postad: 4 sep 2022 17:58

Kvadratkomplettering

Bestäm p och q så att ekvationen x2 + pq + q = 0 har lösningarna x = - 2 +- 3

 

 Det känns bara rörigt.

 

Förstår inte riktigt facit. Läsningen står dock mitt på nästa sida men hänger inte riktigt med i resonemanget.

 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 4 sep 2022 18:06

Använd faktorsatsen istället.

mekatronik 625
Postad: 4 sep 2022 18:09

Hej,

 

Använd istället faktorsatsen, mycket lättare: (x-x1)(x-x2), härifrån kan du enkelt få fram ett uttryck

StudieRo 397
Postad: 4 sep 2022 19:41

Faktorsatsen är det som även kallas nollproduktmetoden? 

Ungefär - jag skulle nog säga att faktorsatsen är nollproduktmetoden baklänges.

StudieRo 397
Postad: 4 sep 2022 23:40

Jag kan få den till (x + p/2)*(x + p/2)2 = - q + (p/2)2

Det går väl inte att hitta nollställen när det ser ut så där?

Jag ser inte lösningen, hur jag ska få detta till två faktorer. med 0 på ena sidan.

Jag förstår principen att man vill få faktorer där samtliga vid något värde på x blir 0

Vilka är de båda lösningarna till andragradsekvationen i uppgiften?

StudieRo 397
Postad: 5 sep 2022 08:43
Smaragdalena skrev:

Vilka är de båda lösningarna till andragradsekvationen i uppgiften?

 

Jag vaknade med en eventuell lösning i huvudet.

Jag ska försöka igen.

jaricyber 64
Postad: 5 sep 2022 09:45

Här kommer en enklare lösning. Detta är ju en ekvation med två lösningar. Om vi sätter in dessa i ekvationen så får vi ett ekvationssystem som ger värden på p och q. Lösningarna är - 5 och 1. Detta ger:

25 - 5p + q = 0

1 - p + q = 0

p = 4 och q = -5

StudieRo 397
Postad: 5 sep 2022 11:25
jaricyber skrev:

Här kommer en enklare lösning. Detta är ju en ekvation med två lösningar. Om vi sätter in dessa i ekvationen så får vi ett ekvationssystem som ger värden på p och q. Lösningarna är - 5 och 1. Detta ger:

25 - 5p + q = 0

1 - p + q = 0

p = 4 och q = -5

Ekvationen x2 + px + q = 0

Hur får du fram 1 - p + q =

1 är positivt. Hur blir det negativt p?

Har jag missat något?

StudieRo 397
Postad: 5 sep 2022 11:27

Jag vet inte var jag brister eller exakt vad jag inte begriper. Men jag ser inte hur ni får ut q och p ur detta.

 

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 5 sep 2022 12:32

Du har fått reda på att x=-2+-3
Dvs, du har 2 lösningar   x1=-2-3=-5    och x2=-2+3=1      

Ekvationen kan då skrivas (med hjälp av faktorsatsen) som 
(x-x1)(x-x2)=0 
(x+5)(x-1)=0
x^2-x+5x-5=0
x^2+4x-5=0

Bubo 7113
Postad: 5 sep 2022 12:35

Pq-formeln börjar med -p/2 plusminus någonting.

Lösningarna här är  -2 plusminus någonting.

Vad kan p vara?

jaricyber 64
Postad: 5 sep 2022 13:12

Det ska förstås vara 1 + p + q = 0

Jag skrev fel tecken, men faktorsatsen fungerar också bra.

(x + 5)(x - 1) = x + 4x  - 5

StudieRo 397
Postad: 5 sep 2022 16:36
jaricyber skrev:

Det ska förstås vara 1 + p + q = 0

Jag skrev fel tecken, men faktorsatsen fungerar också bra.

(x + 5)(x - 1) = x + 4x  - 5

Nuuuu begriper jag! Tack för hjälpen! 

Svara Avbryt
Close