kvadratkomplettering med negativ koefficient

jag har ekvationen $- y^{2} + 32 y - 240 = 0$

för att få den på korrekt form bryter jag ut - tecknet

$- (y^{2} - 32 y + 240) = 0$

kan nu börja kvadratkomplettera

$- ((y - 16)^{2} - 16^{2} + 240) = 0$

$- ((y - 16)^{2} - 16) = 0$

det är här det tar stopp för mig. jag antar att jag måste gångra in -1 innan jag får flytta över 16

men då får vi ju

$- y + 16 = \sqrt{- 16}$

vilket blir icke reellt. svaret ska vara y_1 = 20 och y_2 = 12

sardin234 skrev :
jag har ekvationen $- y^{2} + 32 y - 240 = 0$

Enklast här är att addera y^2 till båda sidor:

32y - 240 = y^2

Subtrahera sedan 32y ftån båda sidor::

- 240 = y^2 - 32y

Addera sedan 240 till båda sidor:

0 = y^2 - 32y + 240

y^2 - 32y + 240 = 0

Nu kan du gå vidare?

sardin234 skrev :
$- ((y - 16)^{2} - 16) = 0$
det är här det tar stopp för mig. jag antar att jag måste gångra in -1 innan jag får flytta över 16
men då får vi ju
$- y + 16 = \sqrt{- 16}$

Du kan även fortsätta som du började, men du råkade göra fel när du multiplicerade in "minusettan".

-((y - 16)^2 - 16) = 0

Multiplicera in minusettan:

-(y - 16)^2 + 16 = 0

Addera (y - 16)^2 till båda leden:

16 = (y - 16)^2

Nu kan du fortsätta?

Och välkommen till Pluggakuten sardin234!

Svara Avbryt

Visa senaste svar