kvadratkomplettering vid olikhet

Bra början. Då vet du ju att andragradspolynomet alltid är positivt och kan i princip glömma det.

$\frac{x-1}{x}\le 0$

kvar att utreda. Om täljare och nämnare har samma tecken är kvoten positiv (och inga lösningar hittas då). Om täljare och nämnare har olika tecken är kvoten negativ. Om täljaren är 0 (och nämnaren inte noll) så är kvoten 0.

Bara att utreda när (för vilka x) dessa fall inträffar...

Jaha okej. I så fall kommer jag fram till att $x\ge 1$och $x<0$

Kan du beskriva med fler steg hur du gjorde den första omskrivningen? 

Laguna skrev:

Kan du beskriva med fler steg hur du gjorde den första omskrivningen? 

$\frac{3}{x}\le x^2+x+3 <=>0\le \frac{x^3+x^2+x-3}{x}$. Gissar sedan en rot, x=1 visar sig fungera, vilket ger faktorn (x-1). Polynom divition mha liggande stolen med täljaren ger : $\frac{(x^2+2x+3)(x-1)}{x}\le 0$

råka vända på olikhetstecknet i lösningen

Ja, borde bli:

$0<x\le 1$

Jonte12, det är inte tillåtet att ta bort sin fråga efter den har bevsarats. /Moderator