Kvadratrot i nämnaren

Det här talet har varit med i Pluggakuten en gång förut, 2013, men då framkom inget svar, bara att frågaren tittat fel i facit.

Tal 1.30 d i Mot bättre vetande i matematik:

Jag börjar med att göra täljare och nämnare liknämniga, mgn: kvadratroten ur 2 x kvadratroten ur 3.

Steg 2 är att få bort rottecknet ur nämnaren, jag använder konjugatregeln och multiplicerar nämnaren med (kvadratroten ur 6 +1):

Steg 3 har jag testat alla möjliga kombinationer men inget tar mig mot rätt svar. Jag ser inte alls vad nästa användbara steg skulle kunna vara?

Tänk på att sqrt(a*a*b) = a*sqrt(b)

Bubo skrev:
Tänk på att sqrt(a*a*b) = a*sqrt(b)

Tack! Nu har jag funderat på det ett tag. Hittar dock inte någon sqrt som jag skulle kunna dela upp i tre faktorer?

$6 = 2\cdot 3$ , så $\sqrt{3}\cdot \sqrt{6} = \sqrt{3\cdot 2 \cdot 3} = 3 \sqrt{2}$

På liknande sätt hanteras $\sqrt{2}\cdot\sqrt{6}$

Svara

Visa senaste svar