Kvadratroten ur negativa tal

Hej!

skulle behöva lite råd om hur jag kan förstå mig på denna bättre och jobba mot en lösning. Tack på förhand!

Välkommen till Pluggakuten! Börja med att skriva allt under samma rottecken, med hjälp av regeln som ger att $\sqrt(a)\cdot\sqrt(b)=\sqrt(ab)$. 

Edit: Så kan det gå när man stressar för mycket. Se inläggen nedan. 

Jag skulle skriva varje faktor med i, alltså t.ex. $\sqrt{-10}=i\sqrt{10}$, sedan förenkla. Kom ihåg att $i^2=-1$.

Smutstvätt skrev:

Börja med att skriva allt under samma rottecken, med hjälp av regeln som ger att $\sqrt(a)\cdot\sqrt(b)=\sqrt(ab)$. 

 Om man gör så här får man fel svar. Regeln gäller inte ifall båda rötterna innehåller negativa tal.

Ta till exempel $\sqrt{-1} \cdot \sqrt{-1}$. Tillämpar man regeln får man:

$\sqrt{-1 \cdot -1}=\sqrt{1}=1$

medans det riktiga svaret är:

$\sqrt{-1} \cdot \sqrt{-1}=i \cdot i=i^{2}=-1$