2 svar
45 visningar
Alex114 31
Postad: 17 jun 10:18

Kvadratrotsmetoden

I en genomgång står det att följande uttryck löses med kvadratrotsmetoden men förstår inte på vilket sätt? Det här är uttrycket: (z - 4)^2 = 64, och det står att det löses med kvadratrotsmetoden på följande sätt:

z - 4 = +-65

z - 4 = +-8

z = 4 +- 8

x1 = 12 och x2= -4, blir roten ur (z - 4)^2 just z - 4? Det är just det steget jag inte förstår. Sedan undrar jag ifall man hade kunnat lösa det genom pq-formeln genom att förenkla (z - 4)^2 till z^2 - 8z + 16 = 64 och sedan - 64 på båda sidor så att det blir z^2 - 8z - 48 = 0 och sedan ta pq-formeln? Är det också rätt?

Mrpotatohead 5330 – Moderator
Postad: 17 jun 11:01 Redigerad: 17 jun 11:02

Att ta kvadratroten ur är detsamma som att höja upp med 1/2. Om man gör det på något som är upphöjt till 2 försvinner 2 eftersom 1/2*2=1. När man gör detta kan man dock behöva se upp för falska rötter.

Man hade kunnat lösa den PQ-formeln oxå.

I din uträkning har du förresten råkat skriva 65 istället för 64.

Yngve Online 39005 – Livehjälpare
Postad: 17 jun 11:03 Redigerad: 17 jun 11:49
Alex114 skrev:

[...]

z - 4 = +-65

Jag antar att det ska stå 64\sqrt{64} här.

[...) blir roten ur (z - 4)^2 just z - 4?

Ja, det stämmer.

[...] Sedan undrar jag ifall man hade kunnat lösa det genom pq-formeln genom att förenkla (z - 4)^2 till z^2 - 8z + 16 = 64 och sedan - 64 på båda sidor så att det blir z^2 - 8z - 48 = 0 och sedan ta pq-formeln? Är det också rätt?

Ja, det funkar utmärkt.

Svara Avbryt
Close