Kvadratrötter

hej jag behöver hjälp med följande uppgift:

”Bestäm exponenten $x$ ”

$\sqrt{\frac{a}{b} \sqrt{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}} = {(\frac{a}{b})}^{x}$

detta är hur långt jag har kommit:
Jag har fått bort alla rottecken men hur gör jag nu?

Vad händer mellan andra och tredje raden?

Parentesen sitter på fel ställe och ett rottecken har försvunnit. Det blir konstigheter i fortsättningen också.

Du kan byta a/b mot c och b/a mot c^-1.

Laguna skrev:
Vad händer mellan andra och tredje raden?

om du menar mellan ${({(\frac{a}{b})}^{1 / 2} \cdot \frac{b}{a} \cdot \sqrt{\frac{a}{b}})}^{1 / 2}$ Och ${({(\frac{a}{b})}^{1 / 2} \cdot {(\frac{b}{a})}^{1 / 2} \cdot \frac{a}{b})}^{1 / 2}$ så skriver jag de två första bråken inom en egen parentes upphöjt till 1/2 för att kunna ta bort rottecknet från det sista bråket och skriva hela grejen i en parentes upphöjt till 1/2

Louis skrev:
Parentesen sitter på fel ställe och ett rottecken har försvunnit. Det blir konstigheter i fortsättningen också.
Du kan byta a/b mot c och b/a mot c^-1.

Vart sitter parentesen fel? Och jag måste använda mig av a och b variablerna

Första a/b står kvar inom parentesen fast bråket fått exponenten 1/2. Men inom parentesen har en rot försvunnit. För att senare dyka upp igen. Försök att få ordning på de olika stegen.

Eftersom det bara frågas efter x behöver du inte a och b. Det var ett förslag för att få mindre att skriva. När det också är så att b/a = (a/b)^-1.

Louis skrev:
Första a/b står kvar inom parentesen fast bråket fått exponenten 1/2. Men inom parentesen har en rot försvunnit. För att senare dyka upp igen. Försök att få ordning på de olika stegen.
Eftersom det bara frågas efter x behöver du inte a och b. Det var ett förslag för att få mindre att skriva. När det också är så att b/a = (a/b)^-1.

Om jag ska använda mig av c blir det då $\sqrt{c \sqrt{c^{- 1} \sqrt{c}}}$

som blir $c^{1 / 2} \cdot {(\frac{1}{c})}^{1 / 2} \cdot c^{1 / 2}$ Och vad gör jag nu?

Behåll c^-1 som du drar roten ur två gånger, dvs upphöjer till 1/4 eller 0,25.

Och för sista c^0,5 har du ju också upphöjning till 0,25.

Louis skrev:
Behåll c^-1 som du drar roten ur två gånger, dvs upphöjer till 1/4 eller 0,25.
Och för sista c^0,5 har du ju också upphöjning till 0,25.

Så, $c^{1 / 2} \cdot {(c^{- 1})}^{1 / 4} \cdot c^{1 / 4}$ ??

Du verkar bara gissa, tycker jag.

$\sqrt{c\sqrt{c^{-1}\sqrt{c}}} = (c(c^{-1}c^{1/2})^{1/2})^{1/2}$

Fast det är ganska konsekvent som du tappar rötter på vägen. Det verkar som att när du har roten ur en produkt tar du roten bara ur första faktorn.

Sist är det c^0,5 som skall upphöjas till 0,25. Du har skrivit c^0,25.

Svara Avbryt

Visa senaste svar