KVANT uppgift 22 2015
Hej!
Hur ska jag tänka i denna uppgiften, tycker det är svårt att förstå var punkterna P och Q hamnar i koordinatsystemet särskilt när vi inte vet vad m är, det kan ju både vara positivt eller negativt?
Jag tänkte såhär:
(1) För att ta reda på ett ungefär var P är så sätter jag in y=0 i formeln. Och får då att x=(0-m)/0,75 och om då m är ett negativt värde så skulle x bli ett större positivt värde men om m är positivt skulle x blir ett mindre negativt värde. Så därför hamnar P antingen längre bort på högra x-axeln eller längre bort på vänstra x-axeln.
(2) För att ta reda på var Q befinner sig o koordinatsystemet så sätter jag in x=0 i formeln och får då y=m. Eftersom m är mindre än X så vet jag att avståndet från punkten Q till origo är mindre än avståndet P till origo.
Är det såhär man ska resonera?
Tacksam för hjälp!!!
y = 0 ger x = -4m/3
Tillägg: 5 jun 2022 14:47
Så avståndet på x-axeln är då 4|m|/3, jämfört med |m| för sträckan på y-axeln.
Punkten Q har koordinaterna (0,m).
Punkten P har koordinaterna (a,0).
Om man sätter in koordinaterna för punkten P och riktningskoefficienten k i sambandet y = kx+m får man 0 = 0,75a+m så a = -4m/3. 4/3 är större än 1 så P kommer att vara längre bort.
Annars kan man rita en graf - välja ett värde på m, rita en linje med korrekt lutning och jämför.
