Kvantitativa resonemang.
I en urna finns ett antal enfärgade kulor: svarta, vita och röda. Om man slumpmässigt tar en kula ur urnan, hur stor är sannolikheten att den är vit?
(1) Om man tar bort alla vita kulor ur urnan, är sannolikheten 1/4 att man får en röd kula.
(2) Om man tar bort alla röda kulor ur urnan, är sannolikheten 6/10 att man får en svart kula.
Man ska kunna lösa denna med infon från båda (1) och (2)
Hur ska man lösa denna?
Med info (1) får man:
Info (2)
Men sen står de stilla.
Du har inte 1/4*R totalt, bara om du redan tagit bort alla vita ...
(1) ger R / (S + R) = 1/4 -> R = S/3
(2) ger S / (S + V) = 6/10 -> V = 4S/6
Sätt ihop dem (med avseende på v) så får du:
v/(s+v+r)=(4S/6) / (S + 4S/6 + S/3)=(4S/6) / (12S/6)=4/12 = 1/3 dvs 1/3 av kulorna är vita
Jag förstår inte hur du har kommit fram till (1) ger R / (S + R) = 1/4 -> R = S/3v
Vanlig matte räkning där man flyttar om i en ekvation är det inte.
Jo, det är det.
> Man ska kunna lösa denna med infon från båda (1) och (2)
Det är ju facit?
(1) avslöjar förhållandet mellan R (röd) och K (svart)
(2) avslöjar förhållandet mellan K och W (vit)
(1) och (2) tillsammans avslöjar förhållandet mellan W och totalt och det vill vi ju ha.
Vad betyder då R=S/3 ? röda är en tredjedel av svarta?
Ja, att det finns tre gånger så många svarta kulor som det finns röda.
