Kvantmekanik - Stern Gerlach, Spin

nån?

Vad blir svaret om B₀=0 ?

Eller om t=0 ?

Pieter Kuiper skrev:

Vad blir svaret om B₀=0 ?

Eller om t=0 ?

Hmm osäker. Men vid t=0 så gäller $\chi \left(0\right)={{\chi }^{+}}_z$, och om $B_0=0$ så blir $H=-\gamma \mathit{B}·\mathit{S}$=0.

Sen vet jag inte hur jag ska använda detta för att ta fram en relation mellan spintillstånden

teknikomatte skrev:

Pieter Kuiper skrev:

Vad blir svaret om B₀=0 ?

Eller om t=0 ?

Hmm osäker.  

Jag kan bara gissa vad $\chi$ och $\gamma$ osv är.

Uppgiften är inte heller jättetydlig tycker jag om geometrin, men jag antar att elektronstrålens riktning är parallell med y. Vad blir då resultatet i den andra manicken om B=0 ?

Pieter Kuiper skrev:

teknikomatte skrev:

Visa föregående citat

Pieter Kuiper skrev:

Vad blir svaret om B₀=0 ?

Eller om t=0 ?

Hmm osäker.  

Jag kan bara gissa vad $\chi$ och $\gamma$ osv är.

Uppgiften är inte heller jättetydlig tycker jag om geometrin, men jag antar att elektronstrålens riktning är parallell med y. Vad blir då resultatet i den andra manicken om B=0 ?

Sant, borde ha förtydligat. $\chi$ är spinntillståndet, $\gamma$ är den gyromagnetiska konstanten. Antar att det är i y riktning, eftersom mätningarna av spinnet är i x och z. Gissningsvis kommer ingenting att hända om $\mathit{B}=0$, dvs resultatet är samma som innan den passerar den andra manicken.

teknikomatte skrev:

resultatet är samma som innan den passerar den andra manicken.

Vad menar du? Hur stor blir förhållandet mellan upp och ner?

Pieter Kuiper skrev:

teknikomatte skrev:

resultatet är samma som innan den passerar den andra manicken.

Vad menar du? Hur stor blir förhållandet mellan upp och ner?

Hmm är osäker. Vill gissa på att förhållandet är 1:0, dvs 100% sannolikhet spin up och 0% sannolikhet för spin ner.

teknikomatte skrev:

Pieter Kuiper skrev:

Visa föregående citat

teknikomatte skrev:

resultatet är samma som innan den passerar den andra manicken.

Vad menar du? Hur stor blir förhållandet mellan upp och ner?

Hmm är osäker. Vill gissa på att förhållandet är 1:0, dvs 100% sannolikhet spin up och 0% sannolikhet för spin ner.

Men den andra gången har upp och ner en annan riktning, om jag tolkar uppgiften rätt.

Pieter Kuiper skrev:

teknikomatte skrev:

Visa föregående citat

Pieter Kuiper skrev:

teknikomatte skrev:

resultatet är samma som innan den passerar den andra manicken.

Vad menar du? Hur stor blir förhållandet mellan upp och ner?

Hmm är osäker. Vill gissa på att förhållandet är 1:0, dvs 100% sannolikhet spin up och 0% sannolikhet för spin ner.

Men den andra gången har upp och ner en annan riktning, om jag tolkar uppgiften rätt.

Om vi är i tillståndet ${\chi }_z^{+}$, så fås sannolikheten att mäta spinn upp i x-riktningen av ${\left|<{\chi }_x^{+},{\chi }_z^{+}>\right|}^2$, och spinn ner i x riktning av ${\left|<{\chi }_x^{-},{\chi }_z^{+}>\right|}^2$.

Gissningsvis blir det 50/50, men jag vet inte hur jag visar detta?

teknikomatte skrev:
Gissningsvis blir det 50/50, men jag vet inte hur jag visar detta?

Ja, så måste det bli utan fält. Ungefär som med korsade ljuspolarisatorer.

Sedan påverkas det av ett magnetfält. Det ger ett vridmoment på spinnriktningen. Men jag har glömt exakt hur, och jag har inte mina böcker tillgängliga nu. Men det har du nog.

Pieter Kuiper skrev:

teknikomatte skrev:
Gissningsvis blir det 50/50, men jag vet inte hur jag visar detta?

Ja, så måste det bli utan fält. Precis som med korsade ljuspolarisatorer.

Sedan påverkas det av ett magnetfält. Det ger ett vridmoment på spinnriktningen. Men jag har glömt exakt hur, och jag har inte mina böcker tillgängliga nu. Men det har du nog.

Kraften från magnetiska fältet ges $\mathbf{F} =\hspace{0.17em}\nabla (\mathbf{\mu }\mathbf{·}\mathbf{B}),$där $\mathbf{\mu }$ är det magnetiska momentet.

Om det var det du syftade på. Hur använder jag detta?

Det är formeln för kraften, den beror på fältets divergens. Men här är fältet konstant, så kraften på en dipol är noll.