5 svar
53 visningar
Soderstrom är nöjd med hjälpen!
Soderstrom 931
Postad: 15 sep 2020 Redigerad: 15 sep 2020

Laddningar

Vad gör jag för fel när jag beräknar fältstyrkan i punkten?

Mega7853 98
Postad: 16 sep 2020

Elektriska fältet är väl en vektorvärd funktion men facit ger en skalär. Är det kanske absolutbeloppet de frågar efter?

Det ser också ut som att du skrivit fel i första uppgiften på raden precis ovanför svar. Där är a innanför roten, men i svaret är den utanför, som den ska vara. Jag har inte räknat själv, men om du använt fel y-värde i andra uppgiften så kan ju det påverka.

Soderstrom 931
Postad: 16 sep 2020 Redigerad: 16 sep 2020

Ja, raden ovanför "svar" ska det står y=a3\displaystyle y= \frac {a}{\sqrt 3}. Det är det y värdet jag använder sen. Men jag får ändå fel svar. 

Ebola 1638
Postad: 16 sep 2020 Redigerad: 16 sep 2020

Jag förstår inte vad du gjort. Du skriver att elektriska fältet är en vektor E\overrightarrow{E} men anger en skalär som svar. Du har en riktningsvektor r^\hat{r} i uttrycket men den syns inte till någonstans.

Elektriska fältet i punkten uttrycks enklast som ett vektoriellt bidrag från båda. Elektriska fältet från laddningen med storlek 2Q är:

E1=k·2Qr^1r12\overrightarrow{E_{1}}=k\cdot 2Q\dfrac{\hat{r}_{1}}{r_{1}^{2}}

Där vi har att r^1=-3i^+j^2\hat{r}_{1} =\dfrac{-\sqrt{3}\hat{i}+\hat{j}}{2} och  r1=2a3r_{1} = \dfrac{2a}{\sqrt{3}}. För -Q har vi:

E2=-k·Qr^2r22\overrightarrow{E_{2}}=-k\cdot Q\dfrac{\hat{r}_{2}}{r_{2}^{2}}

Där vi har att r^2=j^\hat{r}_{2}=\hat{j} och r2=a3r_{2}=\dfrac{a}{\sqrt{3}}. Vi får:

E=E1+E2=k·Qa2-33i^-9j^4\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_{1}}+\overrightarrow{E_{2}}=k\cdot \dfrac{Q}{a^{2}}\left(\dfrac{-3\sqrt{3}\hat{i}-9\hat{j}}{4}\right)

Storleken på denna är:

E=k·Q332a2\left | \overrightarrow{E} \right |=k\cdot Q\dfrac{3\sqrt{3}}{2a^{2}}

Ett annat sätt att göra på är ta fram potentialen och derivera fram det elektriska fältet. Problemet du har är att din potential inte beror på xx och därför skulle ge fel svar. Vi har denna potential:

Φ=kQ·2x2+y2-1y\Phi = kQ \cdot \left(\dfrac{2}{\sqrt{x^2+y^2}}-\dfrac{1}{y} \right )

Du får elektriska fältet genom:

E=Φxi^+Φyj^\overrightarrow{E}=\dfrac{\partial \Phi}{\partial x}\hat{i}+\dfrac{\partial \Phi}{\partial y}\hat{j}

Soderstrom 931
Postad: 16 sep 2020 Redigerad: 16 sep 2020

Tack så mycket Ebola! Skulle du kunna förklara hur du fick fram r1\displaystyle r_{1}-tak värdet bara?

Ebola 1638
Postad: 16 sep 2020 Redigerad: 16 sep 2020
Soderstrom skrev:

Tack så mycket Ebola! Skulle du kunna förklara hur du fick fram r1\displaystyle r_{1}-tak värdet bara?

Du har att:

r1=-ai^+a3j^\overrightarrow{r}_{1} = -a\hat{i} + \dfrac{a}{\sqrt{3}}\hat{j}
r1=2a3\left | \overrightarrow{r}_{1} \right | = \dfrac{2a}{\sqrt{3}}

Eftersom r^1=r1r1\hat{r}_{1} = \dfrac{\overrightarrow{r}_{1}}{\left | \overrightarrow{r}_{1} \right |} får vi r^1=-3i^+j^2\hat{r}_{1} = \dfrac{-\sqrt{3} \hat{i} + \hat{j}}{2}

LaTeX-kommandot för "tak" är \hat{} förövrigt. 

Svara Avbryt
Close