Laddningar och fält - Beräkna storhet

Etersom du har tre värdesiffror på alla indata, bör du ha minst 3 värdesiffror på konstanten i Coulombs lag, gärna flera. Räkna alltid med lite onödigt många vördesiffror och avrunda påslutet.

Varför skulle du vilja räkna utan miniräknare? Omdu ändå vill räkna för hand rekommenderar jag att du skroiverom 0,0300 m till grundpotensform. Det är lättare att inte göra fel när man kvadrerar 3 än när man kvadrerar 0,03.

När du sätter in siffrorna får du att $F=8,9876\cdot10^{-9}\frac{Nm^2}{C^2}\frac{2,00\cdot10^{-9}C\cdot5,00\cdot10^{-9}C}{(3,00\cdot10^{-2}m)^2}$ och detta kan du arrangera om till $F=\frac{8,9876·2,00·5,00}{3,{00}^2}·\frac{{10}^9·{10}^{-9}·{10}^{-9}}{{\left({10}^{-2}\right)}^2}·\frac{N{m}^2}{C^2}·\frac{C^2}{m^2}=9,9862·{10}^{-5}N$. Ser du att det blev rätt enhet på svaret?

Smaragdalena skrev:

Etersom du har tre värdesiffror på alla indata, bör du ha minst 3 värdesiffror på konstanten i Coulombs lag, gärna flera. Räkna alltid med lite onödigt många vördesiffror och avrunda påslutet.

Varför skulle du vilja räkna utan miniräknare? Omdu ändå vill räkna för hand rekommenderar jag att du skroiverom 0,0300 m till grundpotensform. Det är lättare att inte göra fel när man kvadrerar 3 än när man kvadrerar 0,03.

När du sätter in siffrorna får du att $F=8,9876\cdot10^{-9}\frac{Nm^2}{C^2}\frac{2,00\cdot10^{-9}C\cdot5,00\cdot10^{-9}C}{(3,00\cdot10^{-2}m)^2}$ och detta kan du arrangera om till $F=\frac{8,9876·2,00·5,00}{3,{00}^2}·\frac{{10}^9·{10}^{-9}·{10}^{-9}}{{\left({10}^{-2}\right)}^2}·\frac{N{m}^2}{C^2}·\frac{C^2}{m^2}=9,9862·{10}^{-5}N$. Ser du att det blev rätt enhet på svaret?

Tänkte mest så det blir rätt potenser och enheter. Måste öva på det. Det jag har svårt med.

Tanken var att det kanske går snabbare och är lättare om man omvandlar talen och skriver 9*2*5 istället direkt på indatat.

0,1 mN står det i facit. Är det rätt då?

Om man avrundar det till 10 * 10^-5 N och svaret ska vara i milli som är ^-3 hur kan det då bli 0,1mN? Är det att det blir kvar ^-2 så flyttar man kommatecknet till vänster 2 steg?

Kanske säger sig själv men vill bara förstå och ta små steg.

på b) har jag Q₁=1,67mikroC. Q₂=-0,78mikroC. r=12cm

Och kör jag enligt formeln så blir det F = 8,99 * 10⁹ *$\frac{1,67*{10}^{-6}*(-0,78*{10}^{-6})}{{(12*{10}^{-2})}^2}$=-0,081 * 10^-7. Ska man ta bort minustecknet i uträkningen?

Svaret ska vara 0,81N. Är det rätt uträknat annars då?

Ditt uttryck är korrekt, men du måste ha slagit fel på miniräknaren - det blir -0,81 N. Hur slog du in det? (Om man bara tittar på tiopotenserna så blir det $10^{10}\cdot\frac{10^{-6}10^{-6}}{(10^{-1})^2}=10^{10-12+2}=10^0$.)

Om du anger att kraften är attraktiv kan du svara med det positiva värdet.

Smaragdalena skrev:

Ditt uttryck är korrekt, men du måste ha slagit fel på miniräknaren - det blir -0,81 N. Hur slog du in det? (Om man bara tittar på tiopotenserna så blir det $10^{10}\cdot\frac{10^{-6}10^{-6}}{(10^{-1})^2}=10^{10-12+2}=10^0$.)

Om du anger att kraften är attraktiv kan du svara med det positiva värdet.

Blir det inte: 10^{9 *$\frac{{10}^{-6}*{10}^{-6}}{({10}^{-1{)}^2}}$=} 10^{9-12+2 =}10^-1

8,99 * 1,67 * (-0,78) / 12². = -11,71 / 144 = -0,081

Sen potenserna: 10⁹ * 10^-6 *10^-6 / (10^-2)²  (Är det inte ^-2 om det är från centimeter till meter som då blir ^-4 i det här fallet) vilket då blev 10^-7

I facit står det 0,81N. Ska det vara -0,81N?

Nej, 9,9*10⁹ ligger närnare 10¹⁰ än 10⁹. Om du gör om 12 cm till grundpotensform blir det 1,2*10^-1. Skriver du 12*10-2 är det inte grundpotensform, eftersom mantissan skall vara större än (eller lika med) 1 men mindre än 10.

Storleken av en kraft är alltid positiv - om du anger att kraften är attraktiv innebär det  att kraften (räknad med tecken) är negativ. Man borde tillåta båda svaren, anser jag.

Smaragdalena skrev:

Nej, 9,9*10⁹ ligger närnare 10¹⁰ än 10⁹. Om du gör om 12 cm till grundpotensform blir det 1,2*10^-1. Skriver du 12*10-2 är det inte grundpotensform, eftersom mantissan skall vara större än (eller lika med) 1 men mindre än 10.

Storleken av en kraft är alltid positiv - om du anger att kraften är attraktiv innebär det  att kraften (räknad med tecken) är negativ. Man borde tillåta båda svaren, anser jag.

Förlåt hänger inte riktigt med. K är väl ändå 8,99 * 10⁹. Alltså 9 väl, inte 10?

Vad är mantissa? Aldrig hört det förut.

Men okej hur blir uträkningen då så jag ser hur det ska ställas upp?

Är du med på att 9 000 000 000 ligger närnare 10 000 000 000 än 1 000 000 000? Eller med ord: Att 9 miljarder ligger närmare 10 miljarder än 1 miljard?

Mantissa är det som står före 10-upphöjt-till-nånting i grundpotensform, det trodde jag framgick av det jag skrev.

Vad är det du inte förstår av uträkningen?

Eftersom du har 10^-4 i nämnaren betyder det att man dividerar med 0,0001 vilket är samma sak som att multiplicera med 10 000.

Smaragdalena skrev:

Är du med på att 9 000 000 000 ligger närnare 10 000 000 000 än 1 000 000 000? Eller med ord: Att 9 miljarder ligger närmare 10 miljarder än 1 miljard?

Mantissa är det som står före 10-upphöjt-till-nånting i grundpotensform, det trodde jag framgick av det jag skrev.

Vad är det du inte förstår av uträkningen?

Eftersom du har 10^-4 i nämnaren betyder det att man dividerar med 0,0001 vilket är samma sak som att multiplicera med 10 000.

Kanske trög men varför måste det vara närmare 10 000 000 000? Jag fattar vad du vill säga och såklart det är närmare 10 miljarder men varför kan det inte bara vara 10⁹ som k är? I a) uppgiften skrev du ju 10⁹ och räknade så i potensdelen. Så därför förstår jag inte varför man räknar med 10¹⁰ nu. Förlåt vill bara förstå.

Uträkningen jag får blir ju

8,99 * 1,67 * (-0,78) / 12² = -11,71 / 144 = -0,081 (Är denna uträkning fel?)

Sen potenserna: 10⁹ * 10^-6 *10^-6 / 10^-1)^{2 =} 10^-5  ( blir förvirrad nu vad som är rätt och fel men om det är (10^-1)² =10^-2. Tar man inte -1 *2?

-0.081 * 10^-5 får jag då. Är det fel?

I facit står det 0,81N. Ska det vara -0,81N?

Om du vill ersätta talet 9 med antingen 1 eller 10, vilket ger mnst fel?

Du gör fel när du gör om 12 cm till meter. Du kan skriva det antingen som 12*10^-2 eller 1,2*10^-1 men det du har skrivit är att laddningarna är 1,2 meter från varandra, och då är kraften 0,081 N och attraktiv.

Om det bara står i facit att kraften är 0,81 N anser jag att det är felaktigt. Om det står att kraften är 0,81 N och attraktiv är det korrekt.

Okej ska kika på det. Men ska man räkna talen med (-0,78) för då blir ju svaret i minus och så står det inte. På tal-delen så får ju jag -11,71. Blir ju jättekonstigt.

Hur blir själva uträkningen?

$8.9876exp9\times 1.67exp6\pm \times 0.78exp6\pm ÷0.12x^2$ slår jag det på min räknare och får svaret 0.81. Vissa räknare har EE i stället för exp.

Smaragdalena skrev:

$8.9876exp9\times 1.67exp6\pm \times 0.78exp6\pm ÷0.12x^2$ slår jag det på min räknare och får svaret 0.81. Vissa räknare har EE i stället för exp.

så man skriver in 0,78 där och inte -0,78? varför?

vad är x:et i 0,12x^2?

santas_little_helper skrev:

Smaragdalena skrev:

$8.9876exp9\times 1.67exp6\pm \times 0.78exp6\pm ÷0.12x^2$ slår jag det på min räknare och får svaret 0.81. Vissa räknare har EE i stället för exp.

så man skriver in 0,78 där och inte -0,78? varför?

vad är x:et i 0,12x^2?

Jag bryr mig inte om att räkna laddningarna med tecken, etersom jag redan har konstaterat att det är en attraktiv kraft.

På min räknare finns det en knapp som är märkt x² som man använder om man vill kvadrera det tal man har i fönstret. På andra räknare kan det hända att du behöver skriva ^2 istället.

Smaragdalena skrev:

santas_little_helper skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

$8.9876exp9\times 1.67exp6\pm \times 0.78exp6\pm ÷0.12x^2$ slår jag det på min räknare och får svaret 0.81. Vissa räknare har EE i stället för exp.

så man skriver in 0,78 där och inte -0,78? varför?

vad är x:et i 0,12x^2?

Jag bryr mig inte om att räkna laddningarna med tecken, etersom jag redan har konstaterat att det är en attraktiv kraft.

På min räknare finns det en knapp som är märkt x² som man använder om man vill kvadrera det tal man har i fönstret. På andra räknare kan det hända att du behöver skriva ^2 istället.

Räknade på räknaren: 9*10⁹ *$\frac{1,67*{10}^{-6}*0,78*{10}^{-6}}{{(12*{10}^{-2})}^2}=0,81N$

Likadant om jag byter ut nämnaren mot 0,12² så får jag samma 0.81. Så kör på det.

Tack för hjälpen!