Lådprincipen

Visa att om fem punkter placeras i en liksidig triangel med sidan 6 cm, så finns det minst två punkter vars avstånd är högst 3 cm. Detta är en exempel uppgift i boken och de delar upp triangeln på följande sätt

”Bild”/

I mindre trianglar min fråga är varför är det att man gör så att man delar upp den stora "lådan" i mindre lådor"?

Resonemanget är att eftersom det är fyra "lådor", och fem prickar, måste någon av lådorna innehålla två (eller fler) prickar. Och de punkter som hamnar inom samma minitriangel kan inte ligga längre än 3cm ifrån varann, eftersom det är sidlängden på en sån minitriangel (som är liksidig). Alltså finns minst två punkter som ligger max 3 cm ifrån varann.

Svara Avbryt