Lådprincipen
På ett tak finns 9 duvhål. En svärm med 79 duvor kommer flygande. Hur många av dessa måste landa för att garantera att det sitter minst 3 duvor i något av hålen?
satsen säger ju "om man fördelar k+1 föremål i stycken lådor så kommer åtminstone en låda innehålla två föremål" och mer dagligen "om vi har 2 fickor och 3 saker så kommer ju ngn ficka att innehålla => 2 saker"
så mitt k=9 här eller? så måste väl vara 4 då? eller :S
Om det landar 18 duvor, kan de fördela sig så att det bara är 2 duvor i varje hål, men om den nittonde duvan landar, måste det finnas minst tre duvor i minst ett hål.
Om man fördelar 2k+1 duvor i k hål måste det finnas minst 3 duvor i minst ett hål.
Värdet på k är alltså 9, eftersom det är 9 hål.
Smaragdalena skrev :Om det landar 18 duvor, kan de fördela sig så att det bara är 2 duvor i varje hål, men om den nittonde duvan landar, måste det finnas minst tre duvor i minst ett hål.
Om man fördelar 2k+1 duvor i k hål måste det finnas minst 3 duvor i minst ett hål.
Värdet på k är alltså 9, eftersom det är 9 hål.
Alltså 3??? Det är fel :(
Varifrån får du 3?
Om det landar 18 duvor, kan de fördela sig så att det bara är 2 duvor i varje hål, men om den nittonde duvan landar, måste det finnas minst tre duvor i minst ett hål.
Det behövs alltså 19 duvor för att man skall vara säker på att det finns minst 3 duvor i minst 1 hål.
