Lagrange metod

När man ska optimera en funktion så kan ju max och min finnas i kritiska punkter, singulära punkter eller randpunkter. Men sen kan man ju använda Lagrange metod. Används Lagrange metod för att kolla randpunkter eller kritiska punkter tex? Alltså vilken av dessa tre (kritiska punkter, singulära punkter eller randpunkter) är det som "täcks" av lagrange metoden och vilka behöver man fortfarande kolla på annat sätt?