12 svar
1241 visningar
dinkofelic23 behöver inte mer hjälp
dinkofelic23 5 – Fd. Medlem
Postad: 7 feb 2021 16:58

Lagrangefunktionen med två bivillkor

Uppgiften lyder såhär:

Sedan har jag använt Lagrangefunktionen:

Därefter har jag kladdat fram detta:

Därefter fastnar jag och förstår inte hur jag ska ta mig tillväga. Några tips? 

Wurfur 22
Postad: 8 feb 2021 11:55

Är det intressant att göra en Jacobimatris istället? Blir det enklare då?

dinkofelic23 5 – Fd. Medlem
Postad: 8 feb 2021 13:30

Jag kämpade och fick fram extremvärdet vid punkten -12, -12, -1 till 7+22

vilket stämmer rätt så bra överens med vad jag ser från geogebra's grafiska kalkylator:

 

Så förhoppningsvis är det rätt :) 

PATENTERAMERA 5898
Postad: 8 feb 2021 14:40

Vad sägs om punkten (-23, -23-23)?

miccelina 5 – Fd. Medlem
Postad: 8 feb 2021 16:09

hur får du att z-punkten blir -1? borde den inte vara 1 bara?

dinkofelic23 5 – Fd. Medlem
Postad: 8 feb 2021 16:49 Redigerad: 8 feb 2021 18:00

Ojsan, har väl gjort något fel här.

Sett att wolfram alpha får fram samma punkt, men kunde inte få fram den och extremvärdet är oerhört nära den punkten du angav... 9,88 istället för 9,82 ungefär. 

miccelina 5 – Fd. Medlem
Postad: 8 feb 2021 16:55

jag tänker att man får sambandet x=y från determinanten, sen löser man ekk.systemet x=y, z=1, x^2+y^2+z^2=2 men jag kan ha helt fel, tycker uppgiften är svår.

dinkofelic23 5 – Fd. Medlem
Postad: 8 feb 2021 17:01 Redigerad: 8 feb 2021 18:01
miccelina skrev:

jag tänker att man får sambandet x=y från determinanten, sen löser man ekk.systemet x=y, z=1, x^2+y^2+z^2=2 men jag kan ha helt fel, tycker uppgiften är svår.

Precis, det är ett av sätten

PATENTERAMERA 5898
Postad: 8 feb 2021 17:19

Kolla här (speciellt näst sista sidan):

http://www.csc.kth.se/utbildning/kth/kurser/DD3364/Lectures/KKT.pdf

Notera att det är för minimering, så du måste modifiera metoden något för maximering.

dinkofelic23 5 – Fd. Medlem
Postad: 8 feb 2021 17:20

Ska ta en titt på det, tack för tipset! 

miccelina 5 – Fd. Medlem
Postad: 8 feb 2021 17:32

aah! men hur löser man ut x? fastnar på den

Wurfur 22
Postad: 8 feb 2021 18:12

Uppgiften frågar inte riktigt efter randpunkter, utan den frågar om punkter inom D.

PATENTERAMERA 5898
Postad: 8 feb 2021 19:19

Den frågar efter punkter i området D. D innefattar randen.

Svara
Close