12 svar
107 visningar
Louiger är nöjd med hjälpen!
Louiger 143
Postad: 9 jul 2019

Lagranges restterm - läsförståelse

I en uppgift med många deluppgifter, som bygger på varandra, har jag fastnat på d). Jag förstår inte bokens svar men tror att jag har räknat rätt. Jag skulle så gärna vilja förstå, har någon möjlighet att förklara för mig?

 

Jag skickar bild på uppgiften och min uträkning där bokens svar också står inringat. Det är bokens svar på d) jag inte förstår och skulle vilja förstå.

Ebola 503
Postad: 9 jul 2019 Redigerad: 9 jul 2019

Lagrange restterm är som följer:

Rn(x)=fn+1(ξ)(n+1)!(x-a)n+1

där ξ ligger någonstans mellan x och a. Vad är a i detta fall? Vad blir då ξ?

Hur använder du faktumet att du ska sätta:

R2(x)=f(x)-p1(x)

Louiger 143
Postad: 10 jul 2019 Redigerad: 10 jul 2019
Ebola skrev:

Lagrange restterm är som följer:

Rn(x)=fn+1(ξ)(n+1)!(x-a)n+1

där ξ ligger någonstans mellan x och a. Vad är a i detta fall? Vad blir då ξ?

Hur använder du faktumet att du ska sätta:

R2(x)=f(x)-p1(x)

Eftersom det är ett maclaurinpolynom är a=0. 

Louiger 143
Postad: 10 jul 2019

Jag har lyckats bevisa för mig själv, men fattar fortfarande inte bokens svar (se sist i tidigare bild). Om någon har möjlighet att förklara hade de varit snällt.

Är d-uppgiften på rutpappret i ditt förstainlägg avskriven från Facit?

I så fall tänker du och facit likadant, men facit uttrycker sig mer kompakt.

Louiger 143
Postad: 10 jul 2019
Smaragdalena skrev:

Är d-uppgiften på rutpappret i ditt förstainlägg avskriven från Facit?

I så fall tänker du och facit likadant, men facit uttrycker sig mer kompakt.

Ja första svaret, det som är inrutat och står efter "svar:" är avskriver från bokens svar. Jag skulle bara vilja förstå vad svaret betyder/vad de menar 🤔

"Uppskatta (1+θx1+\theta x) nedåt med 1" betyder i detta fall "Eftersom vi vet att både θ\theta och xx är större än eller lika med 0, så måste 1+θx1+\theta x  vara större än eller lika med 1".

Ebola 503
Postad: 10 jul 2019

Hur kommer det sig att du använder fel relation för Lagrange restterm?

Louiger 143
Postad: 10 jul 2019
Smaragdalena skrev:

"Uppskatta (1+θx1+\theta x) nedåt med 1" betyder i detta fall "Eftersom vi vet att både θ\theta och xx är större än eller lika med 0, så måste 1+θx1+\theta x  vara större än eller lika med 1".

Tack ❤ 

Louiger 143
Postad: 10 jul 2019
Ebola skrev:

Hur kommer det sig att du använder fel relation för Lagrange restterm?

På vilket sätt menar du att den är fel?

Ebola 503
Postad: 11 jul 2019
Louiger skrev:
Ebola skrev:

Hur kommer det sig att du använder fel relation för Lagrange restterm?

På vilket sätt menar du att den är fel?

Fick du rätt på c)? Resttermen har nämligen inte formen som du ställer upp, se länk:

Lagrange restterm

Jag undrar om det har något att göra med ansättningen de åberopar. Annars skulle den se ut som följer:

R2(x)=f'''(θx)3!x3, 0θ1

Vad är det jag missar?

Louiger 143
Postad: 11 jul 2019
Ebola skrev:
Louiger skrev:
Ebola skrev:

Hur kommer det sig att du använder fel relation för Lagrange restterm?

På vilket sätt menar du att den är fel?

Fick du rätt på c)? Resttermen har nämligen inte formen som du ställer upp, se länk:

Lagrange restterm

Jag undrar om det har något att göra med ansättningen de åberopar. Annars skulle den se ut som följer:

R2(x)=f'''(θx)3!x3, 0θ1

Vad är det jag missar?

Enl min bok borde R2(x)=f"(täta*x)x^2/2

Ebola 503
Postad: 11 jul 2019 Redigerad: 11 jul 2019

Jag misstänkte att det var så - försökte lista ut varför och lyckades, förövrigt. Tack för hjälpen! :)

Svara Avbryt
Close