Längdskala och volymskala
Inuti en ryskdocka finns en mindre docka, som i sin tur innehåller en mindre docka osv. Varje docka är en förminskning av den föregående docka med samma skala. Den första dockan har volymen 1,0 dm³ och höjden 3,0 dm. Den andra dockan har höjden 2,7dm.
a, Beräkna volymen av den tredje dockan.
b, Hur många dockor finns det om ingen docka får vara mindre än volymen 1 cm³.
På a frågan blir det inte helt rätt. Detsamma gäller b frågan.
Där x är antalet dockor.
om volymskalan är 0,729.
Blir inte volymskalan mellan första och tredje dockan
Docka 1 - 0,729 - Docka 2 - 0,729 - Docka 3
Alltså 0,729*0,729 mellan 1 och 3. Dvs 0,729^2.
Sen tar man det värdet och multiplicerar med volymen av docka 1 för att få volymen av docka 3.
Och detta gäller för samtliga steg.
Volymskala för:
docka 2 är 0,729
docka 3 är 0,729^2
docka 4 är 0,729^3
osv osv
Så hur skulle du uttrycka volymskalan för docka n? Skriv ett allmänt uttryck! och testa sedan med n=10 eller n=20.
När du har ditt allmänna uttryck kan du lösa ut vad n (eller x som du skrivit) blir om du vet att volymen är minst 0,001 dm3
Lycka till!
Kan du förklara tydligare vad du gör? Jag förstår att du har kommit fram till att längdskalan är 1:0,9 och att volymskalan är 1:0,729, men sedan hänger jag inte med längre. Har du räknat ut att den tredje dockan är större än den yttersta, största?
