Laplace PDE i polära koordinater med randvillkor

Hej!

I fallet lambda=0 så fick jag theta(theta)=C1 och sen för randvillkor u(r,-pi)=u(r,pi) så fick jag att theta(theta)=A_ncos(alfatheta) överlever men facit verkar inte ha tagit med lambda=0 lösningen för theta(theta) och sen formulerar de en lösning på theta(theta) där Bnsin(alfatheta) är med i den men jag strök den bort. Varför är den med?