Laplacetransform med IVP

Hej!

Sättet jag löste partialbråkuppdelning tog längre tid än väntat och det är tyvärr inte hållbart på en tenta vilket förklarar mina slarvfel på vägen. Jag fick dessutom inte exakt samma svar som facit. Hur bör man lösa konstanterna så korrekt och effektivt ? Jag provade nu i efterhand att sätta upp partialbråkuppdelning som As+B/s^2+4+Cs+D/s^2-4 och får inte rätt konstanterna på C och D. Jag får att B=D=0