Lär mig fylla i det som saknas för att finna randvinklarna

Är du med på att randvinkelsatsen säger att randvinklarna är hälften av $124^\circ$ (medelpunktsvinkeln)?

Ja, det är jag. Vill att någon ritar ut hur det förhåller sig med streckade linjer. Inte bara att gå efter randvinkelsatsen.

Börjar fylla i figuren mer ser det ut så här:

Du vill alltså att vi skall bevisa randvinkelsatsen för just dessa vinklar?

Duger det inte bara att läsa det generella beviset för randvinkelsatsen som står i din bok?

Jag försöker förstå beviset: så här långt har jag kommit hittills. Eftersom vinkel x₁ och den andra vinkeln till triangeln är liksidig, så är resterande del 2(x₁) för y₁. Detsamma gäller för vinkel x₂. Det här leder till att vinkel x = (124/2) = 62 grader. Det går självklart att göra mycket utförligare härledningar och beräkningar, men den här funkar för mig och jag har fått vidare förståelse för problemets kärna.