Liggande stolen med stor nämnare
Hej allesammans!
Jag tänkte göra liggande stolen-division för 2078 / 315. Det känns dock små-krångligt då den första frågan blir: "Hur många gånger går 315 i 2078?". Känns som jag skulle lyckas göra något fel där på tentan/via handräkning.
Finns det något sätt att göra såna här slags liggande stolen enklare, när nämnaren är stor?
Jag hade sagt att 6*315=1890 så 6 är heltalet och då blir det kvar
2078-6*315=188
Eftersom 315>188 får vi lägga på en 0:a och får 1880 och vi såg ovan att 6*315=1890 >1880 vilket gör att vi får första decimalen till 5;
1880-5*315=305
Även 305<315 så addera 0 vilket ger 3050 och 10*315=3150>3050 alltså är nästa decimal 9
3050-9*315=215
etc.
Vi har nu 6,59
Alltså är 2078=6*315+188
Jag vet inte om det finns något bättre sätt än ren räkning.
Man kan nog fokusera på mest signifikanta siffror och dividera dem (och hoppas att denna approximation funkar -- om inte, så får man justera divisionens resultat neråt)
2078 / 315:
Dividera 20/3, vilket ger 6
Resten beräknas dock med fullständiga talen, d.v.s. 2078 - 6*315 = 188 (ok, första siffran i den sökta kvoten är verkligen 6)
---
Fortsätter med decimalplatser:
1880 / 315:
Dividera 18/3, vilket ger 6. Man får hoppas att första decimalsiffran blir 6. Kontrollerar resten med fullständiga nämnaren: 6 * 315 = 1890. Ojdå! 6:an är för stort. Nästa siffra blir 5, då.
1880 - 5*315 = 305
----
Fortsätter med nästa decimalplats:
3050 / 315
30/3=10, vilket är orimligt i sammanhanget, så man får justera neråt till 9. Nästa siffra i kvoten är därmed 9.
Tack för svaren! Det tycks oundvikligt att man får lägga lite räkning på detta... Jag får nog helt enkelt se till att öva lite med hjälp av era tips! :)
