Likbent triangel omkrets

I en likbent triangel vet jag att de två benen är x och att basen är 60% längre. Jag vet även arean=432kvadratcm. Vad blir omkretsen?

Jag har dragit en linje från topp vinkelrätt mot basen (=höjden=h) och kan då via Pythagoras sats få fram:

0,8x²+h²=x² h²=x² - 0,8x² h²=0,2x h=Ѵ0,2x²

sedan vet jag att:

h*0,8x=432

som då kan skrivas: Ѵ0,2x²*0,8x=432

Är det rätt tänkt så här långt och i såfall hur löser jag ut x? Hjälp! Jag har fastnat!

Välkommen till Pluggakuten!

Så här långt är det rätt: $0,8x^2+h^2=x^2$ $h^2=x^2-0,8x^2$ Men sedan blir det fel - det blir $h^2=0,2x^2$ och $h=\pm\sqrt{0,2}x$ , men den negativa lösningen kan du strunta i. Då kan du sätta in att $h=\sqrt{0,2}x$ i formeln $h\cdot0,8x=432$ , precis som du har tänkt. Då får du en andragradsekvation som det räcker med Ma1 för attt man skall kunna lösa den. Kommer du vidare härifrån?

EDIT: Åh, jag såg fel. Det är $0,8x$ som skall kvadreras, naturligtvis, och som tur är blir räkningarna enklare då.

Nej, det stämmer väl inte?

Kateten som ska kvadreras är 0.8x.

Det blir inte 0.8*x^2 utan (0.8*x)^2

Alternativ lösning med Herons formel:

Tack för hjälp! Nu klarade jag det äntligen! Herons formel var intressant, men lite ovanför min nivå. Än så länge...

Bra jobbat Kissekatt! 👏🐱

Du får återkomma igen till Herons formel lite senare.

Svara Avbryt

Visa senaste svar