Likelihoodfunktionen, måste slumpvariablen vara oberoende?
Hej, repeterar lite från Tom Brittons bok Stokastik.
Det står där att givet ett stickprov x_1, ..., x_n från en diskret slumpvariabel X med sannolikhetsfunktion p(x;y) gäller det att likelihoodfunktionen L är:
Men ovan likhet gäller väl endast om X_1, ..., X_n är oberoende av varandra? Det står nämligen inget om att de behöver vara oberoende.
Tack på förhand! :)
Det är väl observationerna i stickprovet som är oberoende?
Det borde stå någonstans. Eller är det underförstått när man talar om stickprov?
Jo såg nu att författarna hade gjort en anmärkning tidigare där stickprov alltid innebär slumpmässigt stickprov och där med oberoende stickprov. Så det är som du föreslår, underförstått.
Jag tolkar det från boken då iaf att för att överhuvudtaget kunna använda ML-skattning måste observationerna i stickprovet vara oberoende.
Tack! :)
