Likformiga trianglar och topptriangelsatsen

I rubriken har du skrivit "topptriangelsatsen", men jag har svårt att följa hur du räknat och resonerat.

Så här skulle jag räkna ut y (för rektangeln 2x5), alltså uppgift (b):

Du har en stor triangel (röd). I den är en mindre triangel inskriven (grön).

Perfekt för topptriangelsatsen:

$$\begin{gathered} \frac{y}{Y}=\frac{h}{H} \\ \frac{y}{2}=\frac{2}{5} \\ y=\frac{2\times 2}{5}=\frac{4}{5}=0,8 \mathrm{l}.\mathrm{e}. \end{gathered}$$

Här kan man svara med antingen 4/5 eller 0,8. Båda är korrekta och exakta. Bråkform kan vara snyggt eftersom det då blir tydligare att svaret inte är avrundat. Nu var det här ett snällt bråk som ger ett exakt svar. Hade det varit exempelvis 3/7 och man skulle svara exakt så är 0,43 inte OK.

Kanske blir det lättare att lösa resten av uppgifterna nu?

När rektangeln blir 2 x 9 så ändras H.

För den sista uppgiften där höjden är n har du uttrycket nästan gratis.