Likformighet av två kvadrat och en diagonal linje
Vill du bestämma arean av den markerade triangeln?
Lasse Vegas skrev:Vill du bestämma arean av den markerade triangeln?
Ja exakt
Lasse Vegas skrev:Vill du bestämma arean av den markerade triangeln?
Åh nej insåg nu att det var omkrets man skulle räkna ut
Du kan använda likformighet som ett första steg för att ta reda på lilla triangelns omkrets. Ser du en triangel i figuren som är likformig med lilla triangeln?
Lasse Vegas skrev:Du kan använda likformighet för att ta reda på lilla triangelns area. Ser du en triangel i figuren som är likformig med lilla triangeln?
Yes men saken är om triangelns katet är hälften av den stora kvadratens sida
Står det i uppgiften? Skulle du kunna skicka bild på uppgiften? Blir nog lättare då.
Lasse Vegas skrev:Står det i uppgiften? Skulle du kunna skicka bild på uppgiften? Blir nog lättare då.
Jag har fått uppgiften tillsagd, har tyvärr ingen bild
Okej, vad man kan använda är likformighet. Den lilla triangeln och den här stora triangeln är nämligen likformiga vilket kan användas för att bestämma lilla triangelns höjd.
Eftersom de är likformiga så måste förhållandet mellan deras sidor vara samma. Vi får då att (höjd liten)/(höjd stor) = (bas liten)/(bas stor) vilket ger ekvationen, x/6 = 4/10.
Jag tänker att arean för den lilla triangeln är (4x2)/2= 4
Även om det är en skiss så verkar det stämma att höjden på den lilla triangeln är 2 cm hög. Basen är densamma som för lilla kvadraten. Alltså använder du triangelareaformen som vanligt.
Det kanske ser ut som att höjden är 2 men den är inte exakt 2. Den går dock att bestämma med likformighet.
Lasse Vegas skrev:Okej, vad man kan använda är likformighet. Den lilla triangeln och den här stora triangeln är nämligen likformiga vilket kan användas för att bestämma lilla triangelns höjd.
Eftersom de är likformiga så måste förhållandet mellan deras sidor vara samma. Vi får då att (höjd liten)/(höjd stor) = (bas liten)/(bas stor) vilket ger ekvationen, x/6 = 4/10.
Lyckas du lösa ut vad x är?
Lasse Vegas skrev:Lyckas du lösa ut vad x är?
Jag fick att omkretsen är 11
OK. Då skulle jag också använda sambandet mellan de likformiga trianglarna.
basen på lilla triangeln / basen på stora = höjden på lilla / höjden på stora
Använd ekvationen... 4/10 = x/6
Rensa bort 6 i höger led genom att multiplicera med 6. Du får då 24/10 = x
Svar: x= 2,4
Beräkna arean:
(4x2,4)/2 = 4,8
Aa den blir ungefär 11 om du avrundar. Snyggt jobbat.
Använde du pythagoras sats för att ta reda på hypotenusans längd eller någon annan metod?
Lasse Vegas skrev:Använde du pythagoras sats för att ta reda på hypotenusans längd eller någon annan metod?
