29 svar
98 visningar
Marcus N Online 421
Postad: 27 sep 09:56

Likformigt acceleration, Hö_4.26

Hur långt har du kommit?

Marcus N Online 421
Postad: 27 sep 11:03

Ingenstans

Vet du vad en v/t-graf är?

Marcus N Online 421
Postad: 27 sep 13:58

Ja, grafen av hastighet och tid. 

Givet: 

Sofia hastighet är 6 m/s. Bussens acceleration är konstant 1,0 m/s^2. 

Och det finns 25 m avståndet mellan Sofia och bussen. 

OK bra. Vet du även att arean under en v/t-graf är lika stor som den tillryggalagda sträckan?

Marcus N Online 421
Postad: 27 sep 14:16

Jo, enkel integral definition. 

Marcus N Online 421
Postad: 27 sep 14:18

Men jag har fortfarande ingen aning om hur ja ska ritar den här v-t grafen som beskriva både bussens och Sofias rörelse. 

Yngve 23408 – Live-hjälpare
Postad: 27 sep 14:18 Redigerad: 27 sep 14:20

Rita i samma koordinatsysten en graf för Sofia och en graf för bussen.

Låt t = 0 vara lika med det ögonblick då bussen startar.

Visa dina grafer här.

Marcus N Online 421
Postad: 5 okt 08:41

Jag kan inte, tyvärr. Vet ej hur ja ska illustrerar bussens hastighet. Kan du visa mig? 

Yngve 23408 – Live-hjälpare
Postad: 5 okt 10:11 Redigerad: 5 okt 10:12

Berätta vad du vet om v/t-grafer.

  1. Vad visar de?
  2. Hur representeras en konstant hastighet i en v/t-graf?
  3. Hur visas en ökande hastighet?
  4. En minskande hastighet?
  5. En konstant positiv acceleration?
Marcus N Online 421
Postad: 6 okt 09:16

1. v-t grafen visar hastighets ändring med förhållande till tiden. 

2. konstant hastighet representeras som en linje som är parallell med x axeln, det innebär att oavsett hur tiden ändras så har hastighet alltid samma storlek. 

3. Ökande hastighet, om den öka med konstant acceleration så kommer den blir en räta linje som peka uppåt. Annars blir det en kurvan med ökande tendens (tror jag).  

4. Minskade hastighet, samma som ökande hastighet men istället för linjer eller kurvan att peka uppåt, nu kommer den peka nedåt. 

5. I en v-t grafen om acceleration är positiv och konstant då kommer det bildas en räta linjen med positiva riktningskoefficenten i förhållande med tiden. 

Bra, det är rätt (förutom detaljen att v/t-grafen visar hastigheten vid varje tidpunkt, inte ändringen).

Då kan du rita grafen som visar Sofias hastighet och grafen som visar bussens hastighet.

Låt t = 0 vara tidpunkten då bussen startar, dvs bussens hastighet vid t = 0 är 0.

Marcus N Online 421
Postad: 13 okt 09:20

Jag vet fortfarande inte hur grafen ska se ut som. 

Yngve 23408 – Live-hjälpare
Postad: 13 okt 10:12 Redigerad: 13 okt 10:13

Sofias graf är en horisontell linje på höjden 6 m/s.

Bussens graf är en rät linje som börjar i origo (0 m/s) och har lutningen 1 (eftersom accelerationen är 1 m/s2).

Rita detta i ett koordinatsystem och visa din bild.

Marcus N Online 421
Postad: 13 okt 14:18

Marcus N Online 421
Postad: 13 okt 14:19

Vi söker: Om Sofia hinner ifatt bussen eller inte. 

Marcus N Online 421
Postad: 13 okt 14:22

Givet: Mellan Sofia och bussen finns det en 25 m avstånds sträcka. Sofias hastighet är konstant: 256= 4.166666667 s = 4.2 s Hon behöver åtminstone 4.2 s för att springar 25 m. 

Marcus N Online 421
Postad: 13 okt 14:22

Hur kan ja gå vidare, vad ska räkna i nästa steg för att kunna lösa uppgiften? 

Yngve 23408 – Live-hjälpare
Postad: 13 okt 15:38 Redigerad: 13 okt 15:44

Det står i uppgiften att du ska rita v/t-grafer, så jag rekommenderar dig att glra det.

De är till stor hjälp för att förstå problemet och även att sätta upp uttryck och samband mellan dessa uttryck.

Om du vill lösa problemet utan hjälp av grafer:

  • Sätt upp ett uttryck som beskriver hur många meter Sofia hinner springa på t sekunder. Kalla det uttrycket för s(t).
  • Sätt upp ett uttryck för hur många meter bussen hinner köra på t sekunder. Kalla det uttrycket för b(t).

Bussen har ett försprång på 25 meter.

När (om) Sofia hinner upp bussen så har hon alltså sprungit 25 meter längre än vad bussen har kört.

Du vill nu ta reda på om Sofia hinner ikapp bussen, dvs om det finns en tidpunkt t som är sådan att Sofie då har sprungit 25 meter längre än vad bussen har kört.

Du vill alltså lösa ekvationen s(t) = b(t) + 25.

Marcus N Online 421
Postad: 14 okt 17:31

Oh, helvete, jag har redan gjort det, vet inte varför det inte synas! 

Marcus N Online 421
Postad: 14 okt 17:46
Yngve skrev:

Sofias graf är en horisontell linje på höjden 6 m/s.

Bussens graf är en rät linje som börjar i origo (0 m/s) och har lutningen 1 (eftersom accelerationen är 1 m/s2).

Rita detta i ett koordinatsystem och visa din bild.

Marcus N Online 421
Postad: 14 okt 17:47

Ja tror fortfarande att v-t grafen är det bästa sättet att förstå och lösa den här uppgiften. 

Marcus N Online 421
Postad: 14 okt 17:48
Yngve skrev:

Det står i uppgiften att du ska rita v/t-grafer, så jag rekommenderar dig att glra det.

De är till stor hjälp för att förstå problemet och även att sätta upp uttryck och samband mellan dessa uttryck.

Om du vill lösa problemet utan hjälp av grafer:

  • Sätt upp ett uttryck som beskriver hur många meter Sofia hinner springa på t sekunder. Kalla det uttrycket för s(t).
  • Sätt upp ett uttryck för hur många meter bussen hinner köra på t sekunder. Kalla det uttrycket för b(t).

Bussen har ett försprång på 25 meter.

När (om) Sofia hinner upp bussen så har hon alltså sprungit 25 meter längre än vad bussen har kört.

Du vill nu ta reda på om Sofia hinner ikapp bussen, dvs om det finns en tidpunkt t som är sådan att Sofie då har sprungit 25 meter längre än vad bussen har kört.

Du vill alltså lösa ekvationen s(t) = b(t) + 25.

Menar du att vi kan hittat en tidpunken där båda linje skär varandra eller? 

Yngve 23408 – Live-hjälpare
Postad: 14 okt 18:01 Redigerad: 14 okt 18:02

Nej, när graferna skär varandra har de samma hastighet, men det är inte där de möts.

Du kan använda graferna på så sätt att arean under en v/t-graf är lika med tillryggalagd sträcka.

Graferna ger dig därför hjälp att hitta uttrycken för s(t) och b(t).

(Jag ser fortfarande inga grafer.)

Marcus N Online 421
Postad: 14 okt 19:39

Marcus N Online 421
Postad: 14 okt 19:39

Ser du grafen nu? 

Yngve 23408 – Live-hjälpare
Postad: 14 okt 20:20 Redigerad: 14 okt 20:21

Nej, ser du den?

Så här ser det ut hos mig:

Marcus N Online 421
Postad: 15 okt 19:26

Okej, jag ger upp, tekniskt fel ! 

Kan du bara ritar den här grafen ? 

Arminhashmati 328
Postad: 15 okt 19:34

Svara Avbryt
Close