29 svar
176 visningar
Marcus N är nöjd med hjälpen
Marcus N 1755
Postad: 27 sep 2021 09:56

Likformigt acceleration, Hö_4.26

Yngve 38591 – Livehjälpare
Postad: 27 sep 2021 10:16

Hur långt har du kommit?

Marcus N 1755
Postad: 27 sep 2021 11:03

Ingenstans

Yngve 38591 – Livehjälpare
Postad: 27 sep 2021 11:59

Vet du vad en v/t-graf är?

Marcus N 1755
Postad: 27 sep 2021 13:58

Ja, grafen av hastighet och tid. 

Givet: 

Sofia hastighet är 6 m/s. Bussens acceleration är konstant 1,0 m/s^2. 

Och det finns 25 m avståndet mellan Sofia och bussen. 

Yngve 38591 – Livehjälpare
Postad: 27 sep 2021 14:15

OK bra. Vet du även att arean under en v/t-graf är lika stor som den tillryggalagda sträckan?

Marcus N 1755
Postad: 27 sep 2021 14:16

Jo, enkel integral definition. 

Marcus N 1755
Postad: 27 sep 2021 14:18

Men jag har fortfarande ingen aning om hur ja ska ritar den här v-t grafen som beskriva både bussens och Sofias rörelse. 

Yngve 38591 – Livehjälpare
Postad: 27 sep 2021 14:18 Redigerad: 27 sep 2021 14:20

Rita i samma koordinatsysten en graf för Sofia och en graf för bussen.

Låt t = 0 vara lika med det ögonblick då bussen startar.

Visa dina grafer här.

Marcus N 1755
Postad: 5 okt 2021 08:41

Jag kan inte, tyvärr. Vet ej hur ja ska illustrerar bussens hastighet. Kan du visa mig? 

Yngve 38591 – Livehjälpare
Postad: 5 okt 2021 10:11 Redigerad: 5 okt 2021 10:12

Berätta vad du vet om v/t-grafer.

  1. Vad visar de?
  2. Hur representeras en konstant hastighet i en v/t-graf?
  3. Hur visas en ökande hastighet?
  4. En minskande hastighet?
  5. En konstant positiv acceleration?
Marcus N 1755
Postad: 6 okt 2021 09:16

1. v-t grafen visar hastighets ändring med förhållande till tiden. 

2. konstant hastighet representeras som en linje som är parallell med x axeln, det innebär att oavsett hur tiden ändras så har hastighet alltid samma storlek. 

3. Ökande hastighet, om den öka med konstant acceleration så kommer den blir en räta linje som peka uppåt. Annars blir det en kurvan med ökande tendens (tror jag).  

4. Minskade hastighet, samma som ökande hastighet men istället för linjer eller kurvan att peka uppåt, nu kommer den peka nedåt. 

5. I en v-t grafen om acceleration är positiv och konstant då kommer det bildas en räta linjen med positiva riktningskoefficenten i förhållande med tiden. 

Yngve 38591 – Livehjälpare
Postad: 6 okt 2021 11:05

Bra, det är rätt (förutom detaljen att v/t-grafen visar hastigheten vid varje tidpunkt, inte ändringen).

Då kan du rita grafen som visar Sofias hastighet och grafen som visar bussens hastighet.

Låt t = 0 vara tidpunkten då bussen startar, dvs bussens hastighet vid t = 0 är 0.

Marcus N 1755
Postad: 13 okt 2021 09:20

Jag vet fortfarande inte hur grafen ska se ut som. 

Yngve 38591 – Livehjälpare
Postad: 13 okt 2021 10:12 Redigerad: 13 okt 2021 10:13

Sofias graf är en horisontell linje på höjden 6 m/s.

Bussens graf är en rät linje som börjar i origo (0 m/s) och har lutningen 1 (eftersom accelerationen är 1 m/s2).

Rita detta i ett koordinatsystem och visa din bild.

Marcus N 1755
Postad: 13 okt 2021 14:18

Marcus N 1755
Postad: 13 okt 2021 14:19

Vi söker: Om Sofia hinner ifatt bussen eller inte. 

Marcus N 1755
Postad: 13 okt 2021 14:22

Givet: Mellan Sofia och bussen finns det en 25 m avstånds sträcka. Sofias hastighet är konstant: 256= 4.166666667 s = 4.2 s Hon behöver åtminstone 4.2 s för att springar 25 m. 

Marcus N 1755
Postad: 13 okt 2021 14:22

Hur kan ja gå vidare, vad ska räkna i nästa steg för att kunna lösa uppgiften? 

Yngve 38591 – Livehjälpare
Postad: 13 okt 2021 15:38 Redigerad: 13 okt 2021 15:44

Det står i uppgiften att du ska rita v/t-grafer, så jag rekommenderar dig att glra det.

De är till stor hjälp för att förstå problemet och även att sätta upp uttryck och samband mellan dessa uttryck.

Om du vill lösa problemet utan hjälp av grafer:

  • Sätt upp ett uttryck som beskriver hur många meter Sofia hinner springa på t sekunder. Kalla det uttrycket för s(t).
  • Sätt upp ett uttryck för hur många meter bussen hinner köra på t sekunder. Kalla det uttrycket för b(t).

Bussen har ett försprång på 25 meter.

När (om) Sofia hinner upp bussen så har hon alltså sprungit 25 meter längre än vad bussen har kört.

Du vill nu ta reda på om Sofia hinner ikapp bussen, dvs om det finns en tidpunkt t som är sådan att Sofie då har sprungit 25 meter längre än vad bussen har kört.

Du vill alltså lösa ekvationen s(t) = b(t) + 25.

Marcus N 1755
Postad: 14 okt 2021 17:31

Oh, helvete, jag har redan gjort det, vet inte varför det inte synas! 

Marcus N 1755
Postad: 14 okt 2021 17:46
Yngve skrev:

Sofias graf är en horisontell linje på höjden 6 m/s.

Bussens graf är en rät linje som börjar i origo (0 m/s) och har lutningen 1 (eftersom accelerationen är 1 m/s2).

Rita detta i ett koordinatsystem och visa din bild.

Marcus N 1755
Postad: 14 okt 2021 17:47

Ja tror fortfarande att v-t grafen är det bästa sättet att förstå och lösa den här uppgiften. 

Marcus N 1755
Postad: 14 okt 2021 17:48
Yngve skrev:

Det står i uppgiften att du ska rita v/t-grafer, så jag rekommenderar dig att glra det.

De är till stor hjälp för att förstå problemet och även att sätta upp uttryck och samband mellan dessa uttryck.

Om du vill lösa problemet utan hjälp av grafer:

  • Sätt upp ett uttryck som beskriver hur många meter Sofia hinner springa på t sekunder. Kalla det uttrycket för s(t).
  • Sätt upp ett uttryck för hur många meter bussen hinner köra på t sekunder. Kalla det uttrycket för b(t).

Bussen har ett försprång på 25 meter.

När (om) Sofia hinner upp bussen så har hon alltså sprungit 25 meter längre än vad bussen har kört.

Du vill nu ta reda på om Sofia hinner ikapp bussen, dvs om det finns en tidpunkt t som är sådan att Sofie då har sprungit 25 meter längre än vad bussen har kört.

Du vill alltså lösa ekvationen s(t) = b(t) + 25.

Menar du att vi kan hittat en tidpunken där båda linje skär varandra eller? 

Yngve 38591 – Livehjälpare
Postad: 14 okt 2021 18:01 Redigerad: 14 okt 2021 18:02

Nej, när graferna skär varandra har de samma hastighet, men det är inte där de möts.

Du kan använda graferna på så sätt att arean under en v/t-graf är lika med tillryggalagd sträcka.

Graferna ger dig därför hjälp att hitta uttrycken för s(t) och b(t).

(Jag ser fortfarande inga grafer.)

Marcus N 1755
Postad: 14 okt 2021 19:39

Marcus N 1755
Postad: 14 okt 2021 19:39

Ser du grafen nu? 

Yngve 38591 – Livehjälpare
Postad: 14 okt 2021 20:20 Redigerad: 14 okt 2021 20:21

Nej, ser du den?

Så här ser det ut hos mig:

Marcus N 1755
Postad: 15 okt 2021 19:26

Okej, jag ger upp, tekniskt fel ! 

Kan du bara ritar den här grafen ? 

Arminhashmati 381
Postad: 15 okt 2021 19:34

Svara Avbryt
Close